名校
1 . 如图,在长方体中,,点在棱上移动.
(2)若,求平面和平面所成角的大小.
(1)证明:;
(2)若,求平面和平面所成角的大小.
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名校
解题方法
2 . 在长方体中,,E为的中点,点P满足,则( )
A.若M为的中点,则三棱锥体积为定值 |
B.存在点P使得 |
C.当时,平面截长方体所得截面的面积为 |
D.若Q为长方体外接球上一点,,则的最小值为 |
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名校
3 . 如图,在平行六面体中,,,,,点为中点.
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2024-03-12更新
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2398次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第16题 不易建系 先证垂直(高三)(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题04 立体几何辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子分别在正方形对角线和上移动,且和的长度保持相等,记.
(1)求长的最小值;
(2)当的长最小时,求二面角的正弦值.
(1)求长的最小值;
(2)当的长最小时,求二面角的正弦值.
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5 . 已知四棱台的底面为正方形,棱底面,且,则下列说法正确的是( )
A.直线与平面相交 |
B.若直线与平面交于点,则为线段的中点 |
C.平面将该四棱台分成的大、小两部分体积之比为 |
D.若点分别在直线上运动,则线段长度的最小值为 |
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6 . 在空间直角坐标系中,点,点C是点关于轴的对称点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知点是点在坐标平面内的射影,则__________ .
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名校
8 . 在棱长为3的正方体中,点E满足,点F在平面内,则|的最小值为___________ .
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2023-12-17更新
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1063次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)模块二 专题1 立体几何中动态问题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
9 . 在空间直角坐标系中,已知点,,则线段AB的中点的坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-29更新
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333次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在直棱柱中,,,,是的中点,点在上.
(1)求证:;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)若,求点,之间的距离.
(1)求证:;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)若,求点,之间的距离.
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2023-11-17更新
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139次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题