名校
1 . 在棱长为3的正方体
中，点E满足
，点F在平面
内，则|
的最小值为___________ .
中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为
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2023-12-17更新
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1114次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
2 . 在空间直角坐标系
中，若点
关于z轴的对称点
的坐标为
，则
的值为（ ）
中，若点关于z轴的对称点的坐标为，则的值为（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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2023-02-10更新
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679次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精讲（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市昌乐二中2023-2024学年高二上学期期末拉练数学试题（二）
解题方法
3 . 已知
、
，则线段
的长度是______ ．
、，则线段的长度是
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2023-01-31更新
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129次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，棱长为2正方体，
为底面
的中心，点
在侧面
内运动且
，则点到底面
的距离与它到点
的距离之和最小是
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2023-08-10更新
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1106次组卷
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10卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 广东省清远市广铁一中（万科城）外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
22-23高二上·安徽·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
，
为棱
的中点，且
，
，若点
到平面
的距离为
，则实数
的值为（ ）
中，底面是矩形，，为棱的中点，且，，若点到平面的距离为，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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485次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，E是
的中点，F是
的中点，若点G在直线
上，且
平面AEF，则
（ ）
中，，E是的中点，F是的中点，若点G在直线上，且平面AEF，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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551次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练）（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
名校
解题方法
7 . 如图，在边长为
的正方体中，点
在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（ ）A．存在点使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则三棱锥 的体积为定值 |
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2022-08-01更新
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1693次组卷
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6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知棱长为
的正四面体，
为的中点，动点满足
，平面
经过点
，且平面
平面
，则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为_________ .
的正四面体，为的中点，动点满足，平面经过点，且平面平面，则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为
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2022-05-31更新
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2232次组卷
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10卷引用：湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题
湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（提升版）（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
9 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
AD，设O， E， F分别为AD， PC， BD的中点，以O为原点，OA， OF， OP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系：
(1)写出点E， F的坐标；
(2)判断EF与平面PAD是否平行，并说明理由；
(3)判断平面PAB与平面PDC是否垂直，并说明理由．
AD，设O， E， F分别为AD， PC， BD的中点，以O为原点，OA， OF， OP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系：(1)写出点E， F的坐标；
(2)判断EF与平面PAD是否平行，并说明理由；
(3)判断平面PAB与平面PDC是否垂直，并说明理由．
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21-22高二·湖南·课后作业
10 . 如图，已知四边形是正方形，
平面，且
，
.
(1)求点到正方形各顶点的距离；
(2)求点到正方形各边的距离；
(3)求点到正方形两条对角线的距离．
是正方形，平面，且，.(1)求点
到正方形各顶点的距离；(2)求点
到正方形各边的距离；(3)求点
到正方形两条对角线的距离．
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