21-22高二·湖南·课后作业
1 . 在空间直角坐标系
中，标出下列各点：
、
、
、
、
、
、
、
．
中，标出下列各点：、、、、、、、．
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2 . 画一个正方体
，若以
为坐标原点，以棱
所在的直线分别为
轴、
轴、
轴，取正方体的棱长为单位长度，建立空间直角坐标系，则
①顶点
的坐标分别为________________ ；
②棱
中点的坐标为________ ；
③正方形
对角线的交点的坐标为________ ．
，若以为坐标原点，以棱所在的直线分别为轴、轴、轴，取正方体的棱长为单位长度，建立空间直角坐标系，则①顶点
的坐标分别为②棱
中点的坐标为③正方形
对角线的交点的坐标为
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3 . 如图，分别求点
，
关于各个坐标平面、坐标轴、原点对称的点的坐标．
，关于各个坐标平面、坐标轴、原点对称的点的坐标．
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4 . 已知
，
，求到
两点距离相等的点
的坐标满足的条件．
，，求到两点距离相等的点的坐标满足的条件．
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5 . 求顶点为
，
，
的三角形各边的长．
，，的三角形各边的长．
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6 . 已知
，
，求
取最小值时，A，B两点的坐标，并求此时的
.
，，求取最小值时，A，B两点的坐标，并求此时的.
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7 . 已知
的三个顶点分别为
，
，
．求证：是直角三角形．
的三个顶点分别为，，．求证：是直角三角形．
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8 . 求点
到坐标原点的距离．
到坐标原点的距离．
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9 . 如图，已知正方体
的棱长为a，
，
，求MN的长．
的棱长为a，，，求MN的长．
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10 . 已知长方体
的四个顶点分别为
，
，
，
，求其余各顶点的坐标以及对角线的长．
的四个顶点分别为，，，，求其余各顶点的坐标以及对角线的长．
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