1 . 如图，在长方体中，，点在棱上移动．

   

(1)证明：；
(2)若，求平面和平面所成角的大小．

2 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记.

(1)求长的最小值；
(2)当的长最小时，求二面角的正弦值.

3 . 已知四棱台的底面为正方形，棱底面，且，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与平面相交

B．若直线与平面交于点，则为线段的中点

C．平面将该四棱台分成的大､小两部分体积之比为

D．若点分别在直线上运动，则线段长度的最小值为

4 . 在空间直角坐标系中，点，点C是点关于轴的对称点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点是点在坐标平面内的射影，则__________．

6 . 在空间直角坐标系中，已知点，，则线段AB的中点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在直棱柱中，，，，是的中点，点在上.

(1)求证：；
(2)求与所成角的余弦值；
(3)若，求点，之间的距离.

8 . 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则点到轴的距离为（       ）

A．

B．

C．3

D．

9 . 已知点N是点在坐标平面内的射影，则___________．

10 . 如图，在长方体中，是的中点，是的中点．
   
(1)求证：平面平面．
(2)求直线与平面所成角的正弦值.