1 . 如图，在长方体中，，点在棱上移动．

   

(1)证明：；
(2)若，求平面和平面所成角的大小．

2 . 点关于轴的对称点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆：（，）的左、右焦点分别为、，离心率为，经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直．

①若，求异面直线和所成角的余弦值；
②是否存在，使得折叠后的周长为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

4 . 正方体的棱长为a，，N为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，一块矿石晶体的形状为四棱柱，底面是正方形，，，且.则向量的模长为（ ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知长方体中,，点N是AB的中点，点M是的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
   
（1）写出点的坐标；
（2）求线段的长度；
（3）判断直线与直线是否互相垂直，说明理由．

8 . 已知，求：
（1）线段的中点坐标和长度；
（2）到两点距离相等的点的坐标满足的条件.

9 . 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，是的中点，是的中点，点在直线上，且满足．

（1）当取何值时，直线与平面所成的角最大？
（2）若平面与平面所成的锐二面角为，试确定点的位置．