1 . 已知两点
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-10更新
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139次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体
棱长为
，
为棱
的中点，
为底面
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
棱长为，为棱的中点，为底面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．存在唯一点，使得 |
C．当 ，此时点的轨迹长度为 |
D．当为底面的中心时，三棱锥 的外接球体积为 |
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2022-11-30更新
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654次组卷
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9卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题（火箭班）江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知
和
，线段AB的中点M，则点M的坐标________ ．
和，线段AB的中点M，则点M的坐标
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名校
4 . 点
关于
轴的对称点的坐标为（ ）
关于轴的对称点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-05更新
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414次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知点
是点
在坐标平面
内的射影，则
（ ）
是点在坐标平面内的射影，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-23更新
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215次组卷
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2卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 长方体
中，
，
，
(1)求对角线
的长度；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，，(1)求对角线
的长度；(2)求点
到平面的距离.
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2022-10-05更新
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253次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知棱长为
的正四面体
，
为
的中点，动点满足
，平面
经过点
，且平面
平面
，则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为_________ .
的正四面体，为的中点，动点满足，平面经过点，且平面平面，则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为
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2022-05-31更新
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2230次组卷
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10卷引用：湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题
湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（提升版）（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，已知长方体，以D为坐标原点，
，
，
的方向分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系，则
，又
分别是棱
，
的中点，那么三棱锥
的体积为（ ）
，以D为坐标原点，，，的方向分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系，则，又分别是棱，的中点，那么三棱锥的体积为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
9 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
AD，设O， E， F分别为AD， PC， BD的中点，以O为原点，OA， OF， OP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系：
(1)写出点E， F的坐标；
(2)判断EF与平面PAD是否平行，并说明理由；
(3)判断平面PAB与平面PDC是否垂直，并说明理由．
AD，设O， E， F分别为AD， PC， BD的中点，以O为原点，OA， OF， OP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系：(1)写出点E， F的坐标；
(2)判断EF与平面PAD是否平行，并说明理由；
(3)判断平面PAB与平面PDC是否垂直，并说明理由．
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21-22高二·湖南·课后作业
10 . 如图，已知四边形是正方形，
平面，且
，
.
(1)求点到正方形各顶点的距离；
(2)求点到正方形各边的距离；
(3)求点到正方形两条对角线的距离．
是正方形，平面，且，.(1)求点
到正方形各顶点的距离；(2)求点
到正方形各边的距离；(3)求点
到正方形两条对角线的距离．
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