名校
1 . 如图,在平行六面体中,,,,,点为中点.
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2024-03-12更新
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2764次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第16题 不易建系 先证垂直(高三)(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题04 立体几何辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试(一)数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
2 . 点关于平面对称的点的坐标是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-07更新
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1777次组卷
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16卷引用:湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业(月考模拟试卷)(一)新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中园(明理、卓越、崇文、至臻联考)2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题
名校
解题方法
3 . 如图,正方体的棱长为3,点是侧面上的一个动点(含边界),点在棱上,且,则下列结论正确的有( )
A.沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
B.保持与垂直时,点的运动轨迹长度为 |
C.若保持,则点的运动轨迹长度为 |
D.当在点时,三棱锥的外接球表面积为 |
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名校
4 . 在棱长为3的正方体中,点E满足,点F在平面内,则|的最小值为___________ .
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2023-12-17更新
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1114次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)模块二 专题1 立体几何中动态问题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
5 . 如图,棱长为2正方体,为底面的中心,点在侧面内运动且,则点到底面的距离与它到点的距离之和最小是
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2023-08-10更新
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1106次组卷
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10卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) 广东省清远市广铁一中(万科城)外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
6 . 鲁班锁是我国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中的榫卯结构,其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具,图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成,其中每条棱长均为2.若该玩具可以在一个正方体内任意转动(忽略摩擦),则此正方体表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-15更新
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1077次组卷
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7卷引用:湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题
湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题专题14空间向量与立体几何(单选填空题)湖北省部分名校2023届高三二模数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】
名校
解题方法
7 . 已知棱长为的正四面体,为的中点,动点满足,平面经过点,且平面平面,则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为_________ .
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2022-05-31更新
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2230次组卷
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10卷引用:湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题
湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题(已下线)第29练 空间向量及其运算的坐标表示(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
8 . 已知椭圆:(,)的左、右焦点分别为、,离心率为,经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点(其中点在轴上方),的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
①若,求异面直线和所成角的余弦值;
②是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
①若,求异面直线和所成角的余弦值;
②是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2021-08-16更新
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2897次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题(一)2024届河北省部分高中高考一模数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
9 . 如图,在边长为的正方体中,点在底面正方形内运动,则下列结论正确的是( )
A.存在点使得平面 |
B.若,则动点的轨迹长度为 |
C.若平面,则动点的轨迹长度为 |
D.若平面,则三棱锥的体积为定值 |
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2022-08-01更新
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1693次组卷
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6卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题
名校
10 . 空间直角坐标系中,已知,下列结论正确的有( )
A. | B.若,则 |
C.点A关于平面对称的点的坐标为 | D. |
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2021-11-12更新
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2482次组卷
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13卷引用:湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题