名校
1 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
，
，M为
的中点，
，
.
(1)证明：
底面
(2)若
，求二面角
的正弦值．
的底面是矩形，，，M为的中点，，.(1)证明：
底面(2)若
，求二面角的正弦值．
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2023-11-30更新
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446次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 如图正方体的棱长为1，A，B分别为所在棱的中点，则四棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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444次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系中，已知点
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．点P关于坐标原点对称点的坐标为 |
B．点P在x轴上的射影点的坐标为 |
C．点P关于Oyz平面对称点的坐标为 |
D．点P在Oyz平面上的射影点的坐标为 |
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2023-09-18更新
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872次组卷
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7卷引用：黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
底面，
为
的中点，且
，
，以
为坐标原点，
的方向为
轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)写出
四点的坐标；
(2)求
．
中，底面，为的中点，且，，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系． (1)写出
四点的坐标；(2)求
．
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2023-09-07更新
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795次组卷
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7卷引用：黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 棱长为1的正方体
中，点P在棱CD上运动，点Q在侧面
上运动，满足
平面
，则线段PQ的最小值为（ ）
中，点P在棱CD上运动，点Q在侧面上运动，满足平面，则线段PQ的最小值为（ ） A． | B．1 | C． | D． |
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2023-08-30更新
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1835次组卷
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10卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市2024届新高三入学定位考试数学试题（已下线）专题4 函数与其他知识（概率等）浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 点
关于坐标平面
对称的点B的坐标为（ ）
关于坐标平面对称的点B的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-20更新
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1300次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）
解题方法
7 . 如图所示，在长方体中，
分别是线段
上的点，且
，
(1)建立适当的坐标系，写出
的坐标．
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，分别是线段上的点，且，(1)建立适当的坐标系，写出
的坐标．(2)求直线
与所成角的余弦值.
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名校
8 . 如图，在长方体中，
，以直线
分别为轴，
轴，
轴，建立空间直角坐标系
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，以直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则下列结论中正确的是（ ） A．点 的坐标为 |
B．点 关于点对称的点为 |
C．点 关于直线 对称的点为 |
D．点 关于平面 对称的点为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（ ）
A．当 时，EP//平面 | B．当 时， 取得最小值，其值为 |
C． 的最小值为 | D．当 平面CEP时， |
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2023-04-13更新
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3881次组卷
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20卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何专题15空间向量与立体几何（多选题）广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
名校
10 . 空间直角坐标系中，坐标原点到下列各点的距离不大于
的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-21更新
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770次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）3.1空间直角坐标系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
