名校
1 . 在空间直角坐标系中，点P坐标可记为
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为
．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：
,
,
．则在柱面坐标系中，点
与点
两点距离的最小值为__________ .
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：,,．则在柱面坐标系中，点与点两点距离的最小值为
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名校
2 . 空间直角坐标系中，三个坐标平面将空间分为__________ 个部分．
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名校
3 . 在空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点的坐标为______ .
关于平面的对称点的坐标为
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2023-07-05更新
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631次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）
名校
4 . 在空间直角坐标系
中，点
关于
平面的对称点
的坐标为______ .
中，点关于平面的对称点的坐标为
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2023-06-20更新
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395次组卷
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5卷引用：上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市高二数学下学期期末模拟试卷01--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
为棱
的中点.动点
沿着棱
从点
向点
移动，对于下列四个结论：
（1）存在点，使得
；（2）存在点，使得
平面
；（3）
的面积越来越小；（4）四面体
的体积不变. 其中所有正确的结论的序号是__________ .
中，为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动，对于下列四个结论： （1）存在点
，使得；（2）存在点，使得平面；（3）的面积越来越小；（4）四面体的体积不变. 其中所有正确的结论的序号是
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6 . 在空间直角坐标系中，点
关于坐标平面的对称点
的坐标为__________ .
中，点关于坐标平面的对称点的坐标为
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名校
7 . 已知点
是点
关于坐标平面yoz内的对称点，则
__________
是点关于坐标平面yoz内的对称点，则
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2023-03-06更新
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419次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（3）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
名校
8 . 已知空间中三点
，
，
，则以向量
、
为一组邻边的平行四边形的面积为______ ．
，，，则以向量、为一组邻边的平行四边形的面积为
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2023-01-12更新
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223次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知
，两点关于原点对称，则点的坐标为______ .
，两点关于原点对称，则点的坐标为
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名校
解题方法
10 . 如图1，在平面直角坐标系中，
是
轴正半轴上的一点；过作斜率为
的直线，交二次函数
图象于，
两点；如图2，把平面沿轴折起来，成为一个直二面角
；如图3，建立空间直角坐标系.
(1)如图3，上述二次函数在折叠后有一部分图象位于平面上，设
是该曲线上的一点；如果
，试求
的最小值，并求此时在空间直角坐标系中的坐标；
(2)如图3，如果
（
的大小用弧度表示），试求
的值.
中，是轴正半轴上的一点；过作斜率为的直线，交二次函数图象于，两点；如图2，把平面沿轴折起来，成为一个直二面角；如图3，建立空间直角坐标系.(1)如图3，上述二次函数在折叠后有一部分图象位于平面
上，设是该曲线上的一点；如果，试求的最小值，并求此时在空间直角坐标系中的坐标；(2)如图3，如果
（的大小用弧度表示），试求的值.
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