名校
1 . 设m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的有（ ）
，是两个不同的平面，下列命题中正确的有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B． ， ， ，则 |
C．若 ，， ，则 |
| D．若，，，则 |
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1499次组卷
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4卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，四边形
为菱形，
，三棱柱的体积为3．
平面；
(2)若
为棱
的中点，求平面
与平面
的夹角的正切值．
中，是边长为2的等边三角形，四边形为菱形，，三棱柱的体积为3．
平面；(2)若
为棱的中点，求平面与平面的夹角的正切值．
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847次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河北省沧州市盐山中学2024届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，
为棱
上的一点，且
，则点到平面
的距离为（ ）
中，，分别为棱，的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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144次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷
解题方法
4 . 在空间直角坐标系中，直线
的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，直三棱柱的体积为1，
，
，
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
的体积为1，，，．
；(2)求二面角
的余弦值．
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6 . 如图，在底面
是矩形的四棱锥
中，
，点
在底面上的射影为点
与
在直线
的两侧
，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是矩形的四棱锥中，，点在底面上的射影为点与在直线的两侧，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，M，N分别为棱AB，
的中点，
为等腰直角三角形，且
.
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，M，N分别为棱AB，的中点，为等腰直角三角形，且.
；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
8 . 设直线的方向向量为
，平面的法向量为
，则直线与平面所成角的大小为______ .
的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面所成角的大小为
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解题方法
9 . 如图，矩形
，
，
平面，
，
，
，
，平面
与棱
交于点. 再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择一个作为已知.
；
(2)求直线
与平面夹角的正弦值；
(3)求
的值.
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
.
，，平面，，，，，平面与棱交于点. 再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择一个作为已知.
；(2)求直线
与平面夹角的正弦值；(3)求
的值.条件①：
；条件②：
；条件③：
.
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名校
10 . 如图，在正三棱柱中，
为中点，点
在棱上，
.
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
中，为中点，点在棱上，.
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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1630次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题
