名校
1 . 已知底面ABCD为菱形的直四棱柱，被平面AEFG所截几何体如图所示.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，三棱锥GACD的体积为
，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值.
(1)若
，求证：；(2)若
，，三棱锥GACD的体积为，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值.
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2022-06-07更新
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1707次组卷
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4卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
名校
2 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
．
是
中点，
是
上一点．
(1)是否存在点使得
平面
，若存在求
的长．若不存在，请说明理由；
(2)二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，平面平面，，，，，，．是中点，是上一点．(1)是否存在点
使得平面，若存在求的长．若不存在，请说明理由；(2)二面角
的余弦值为，求的值．
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2022-06-07更新
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1046次组卷
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5卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）7.3 空间角（精练）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点3 立体几何开放题的解法综合训练【培优版】
名校
3 . 已知正方形的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60°的二面角，点M在线段AB上．
(1)若M为AB的中点，设直线MF与AE相交于点O，证明：
平面
；
(2)是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为60°；若存在，求此时平面MEC与平面ECF的夹角的余弦值，若不存在，说明理由．
(1)若M为AB的中点，设直线MF与AE相交于点O，证明：
平面；(2)是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为60°；若存在，求此时平面MEC与平面ECF的夹角的余弦值，若不存在，说明理由．
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2021-12-24更新
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375次组卷
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2卷引用：重庆市清华中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，E、F分别是棱
、BC的中点.
(1)求证：
平面AEF；
(2)求点F到平面
的距离.
的侧棱垂直于底面，，E、F分别是棱、BC的中点.(1)求证：
平面AEF；(2)求点F到平面
的距离.
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2021-11-25更新
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254次组卷
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4卷引用：重庆市清华中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市清华中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄十二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分别为棱BC，CC1的中点，则以下四个结论正确的是（ ）
A． |
B． |
C．直线B1Q与AD1所成角的余弦值为 |
D．Q到平面AB1P的距离为 |
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2021-01-29更新
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668次组卷
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7卷引用：重庆市清华中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市清华中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市六校联盟(七中、九中、十中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省深圳市光明区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
