1 . 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M在线段BC1上，且|BM|＝2|MC1|，N是线段D1M的中点，求点M，N的坐标．
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2018-11-14更新
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754次组卷
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2卷引用：活页作业28 空间直角坐标系-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）
2 . 已知A(－1,1,2)，B(4，－5，－6)，C(7,6,8)，试判断△ABC的形状，并求该三角形的面积．
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名校
3 . 已知
，求：
（1）线段
的中点坐标和长度；
（2）到
两点距离相等的点
的坐标
满足的条件.
，求：（1）线段
的中点坐标和长度；（2）到
两点距离相等的点的坐标满足的条件.
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2018-11-14更新
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164次组卷
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8卷引用：【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题6.2 空间向量的坐标表示
4 . 已知正方体
是
，
的中点，且正方体棱长为1．请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及
的坐标．
是，的中点，且正方体棱长为1．请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及的坐标．
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5 . 如图，正四棱锥
中，底面边长为2，侧棱长为
，M，N分别为AB，BC的中点，以O为原点，射线OM，ON，OP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，若E，F分别为PA，PB的中点，求A，B，C，D，E，F的坐标．
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名校
6 . 如图所示，已知长方体
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使得
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在满足
的点
，使得二面角
为大小为
？若存在，求出相应的实数
；若不存在，请说明理由.
中，，为的中点，将沿折起，使得.（1）求证：平面
平面；（2）是否存在满足
的点，使得二面角为大小为？若存在，求出相应的实数；若不存在，请说明理由.
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2017-03-31更新
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1376次组卷
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4卷引用：河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第二次阶段测试理数试题
7 . 如图建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为
.
（1）求正方体各顶点的坐标；
（2）求
的长度.
.（1）求正方体各顶点的坐标；
（2）求
的长度.
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11-12高二上·浙江嘉兴·期中
8 . 已知三棱锥
中，
，
，
，且
两两垂直，是的中点，
是
的重心，现如图建立空间直角坐标系
.
（1）求点和的坐标；
（2）求异面直线
和
所成角的余弦值.
中，，，，且两两垂直，是的中点，是的重心，现如图建立空间直角坐标系.（1）求点
和的坐标；（2）求异面直线
和所成角的余弦值.
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