名校
解题方法
1 . 已知图1中，
是正方形
各边的中点，分别沿着
把
，
，
，
向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面
垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）
是正方形各边的中点，分别沿着把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）
A． 是正三角形 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．当 时，多面体 的体积为 |
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2023-11-26更新
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420次组卷
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6卷引用：高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题（三）【培优版】福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . （多选）已知
,则下列说法不正确的是（ ）
,则下列说法不正确的是（ ）A． 三点可构成直角三角形 |
| B．三点可构成锐角三角形 |
| C．三点可构成钝角三角形 |
| D．三点不能构成任何三角形 |
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名校
解题方法
3 . 在正方体
中，E为棱DC上的动点，F为线段
的中点．则以下结论正确的有：（ ）
中，E为棱DC上的动点，F为线段的中点．则以下结论正确的有：（ ）A． ； |
B．直线 与平面 的夹角不变； |
| C．点F到直线AB的距离不变； |
| D．点F到A，D，D＇，A＇四点的距离相等． |
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名校
4 . 空间直角坐标系中，坐标原点到下列各点的距离不大于
的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-21更新
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787次组卷
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6卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）3.1空间直角坐标系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 在空间直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
| A．方程z＝0 表示坐标平面xOy |
| B．方程x2＋y2＋z2＝1 表示以坐标原点为球心，1为半径的球面 |
| C．方程x2＋y2＝1 表示以坐标原点为圆心，1为半径的面 |
| D．方程x2＋y2＝0 表示z轴 |
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名校
6 . 已知点
,在z轴上求一点B，使|AB|＝7，则点B的坐标为（ ）
,在z轴上求一点B，使|AB|＝7，则点B的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-04更新
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701次组卷
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8卷引用：3.1.1点在空间直角坐标系中的坐标-3.1.2空间两点间的距离公式 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.1.1点在空间直角坐标系中的坐标-3.1.2空间两点间的距离公式 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.1 空间直角坐标系同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
7 . .如图，在菱形中，
，沿对角线
将
折起，使点
，
之间的距离为
，若
分别为直线
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，沿对角线将折起，使点，之间的距离为，若分别为直线上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．无论P运动到哪， 都是锐角 |
B．线段 的最小值为 |
C．平面 平面 |
D．当分别为线段的中点时，与 所成角的余弦值为 |
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2023-01-07更新
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302次组卷
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3卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
8 . （多选）已知空间直角坐标系中，
为坐标原点，点
的坐标为
，则下列说法错误的是（ ）
为坐标原点，点的坐标为，则下列说法错误的是（ ）A．点到原点的距离是 | B．点到 轴的距离是 |
C．点到平面 的距离是3 | D．点到平面 的距离是3 |
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2022-09-02更新
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920次组卷
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6卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.1 空间直角坐标系
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.1 空间直角坐标系福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（2）（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在边长为的正方体
中，点
在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（ ）A．存在点使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则三棱锥 的体积为定值 |
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2022-08-01更新
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1710次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面
上的一个动点（含边界），P是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B．若保持 ，则点M在侧面内运动路径的长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若M在平面内运动，且 ，点M的轨迹为抛物线 |
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2022-01-11更新
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2534次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）习题 3-4（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题
