解题方法
1 . 在
轴上有一点
，点到点
与点
的距离相等，则点坐标为____________ .
轴上有一点，点到点与点的距离相等，则点坐标为
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2020-03-05更新
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105次组卷
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2卷引用：海南省三亚市华侨学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 如图所示，在一个长、宽、高分别为2、3、4的密封的长方体装置
中放一个单位正方体礼盒
，现以点D为坐标原点，
、
、
分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系
，则正确的是（ ）
中放一个单位正方体礼盒，现以点D为坐标原点，、、分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则正确的是（ ）A． 的坐标为 | B．的坐标为 |
C． 的长为 | D．的长为 |
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2020-03-04更新
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389次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
湖南省株洲市2018-2019学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
3 . 已知点
是点
在
平面上的射影，则
等于_____ ．
是点在平面上的射影，则等于
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2020-01-10更新
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210次组卷
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2卷引用：陕西省西安市阎良区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
4 . 已知空间中
的三个顶点的坐标分别为
，则BC边上的中线的长度为________ ．
的三个顶点的坐标分别为，则BC边上的中线的长度为
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2019-12-13更新
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457次组卷
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3卷引用：【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）
名校
5 . 在空间直角坐标系
中，给出以下结论：①点
关于
轴的对称点的坐标为
；②点
关于
平面对称的点的坐标是
；③已知点
与点
，则
的中点坐标是
；④两点
间的距离为
.其中正确的是（ ）
中，给出以下结论：①点关于轴的对称点的坐标为；②点关于平面对称的点的坐标是；③已知点与点，则的中点坐标是；④两点间的距离为.其中正确的是（ ）A．①② | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
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2020-07-29更新
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485次组卷
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11卷引用：湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末考试（A）卷试数学试题
湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末考试（A）卷试数学试题湖北省黄石市第七中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题湖南省张家界市2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(文)试题（已下线）4.3.2 空间两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
6 . 如图，已知正方体
棱长为4，点
在棱
上，且
，在侧面
内作边长为1的正方形
是侧面内一动点，且点
到平面
距离等于线段
的长，则当点运动时，
的范围是_______ .
棱长为4，点在棱上，且，在侧面内作边长为1的正方形是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的范围是
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2019-11-07更新
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1005次组卷
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8卷引用：上海市建平中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市建平中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）【新东方】双师275高二下山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第3题 空间距离最值问题（压轴小题）
11-12高二上·福建福州·期末
7 . 在边长是2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1C的中点．应用空间向量方法求解下列问题．
（1）求EF的长
（2）证明：EF∥平面AA1D1D；
（3）证明：EF⊥平面A1CD．
（1）求EF的长
（2）证明：EF∥平面AA1D1D；
（3）证明：EF⊥平面A1CD．
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2021-10-03更新
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674次组卷
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14卷引用：2011年福建省福州市高级中学高二上学期期末理科数学卷
（已下线）2011年福建省福州市高级中学高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南大理州宾川县第四高级中学高二月考理科数学卷（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新教材精创】1.1.3+空间向量的坐标与空间直角坐标系+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题云南省元阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知空间中点
和点
，且
，则实数x的值是（ ）
和点，且，则实数x的值是（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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2021-01-10更新
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373次组卷
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14卷引用：题组训练六 4.3 空间直角坐标系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）
题组训练六 4.3 空间直角坐标系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）湖南省衡阳县创新实验班2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一上学期期末理数试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一上学期期末文数试题陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中文科数学试卷2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二理上期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点15-17）-《新题速递·数学》黑龙江省佳木斯市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 1.2 空间两点间的距离公式新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝3，AA1＝4，∠DAB＝90°，∠BAA1＝∠DAA1＝60°，E是CC1的中点，则AE的长为（ ）
A．4 | B．4 | C．3 | D．3 |
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2020-01-05更新
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312次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题
2019高三·全国·专题练习
10 . 如图，已知正方形ABCD和正方形ADEF的边长均为6，且它们所在的平面互相垂直，O是BE的中点，
，则线段OM的长为（ ）
，则线段OM的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-17更新
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1301次组卷
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10卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷334
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2，§3 综合训练人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】
