名校
1 . 已知
，
，且
，则实数
的值是
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2024-01-11更新
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122次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
12-13高二上·天津·期中
名校
2 . 在空间直角坐标系中，已知点
，则
一定是（ ）
，则一定是（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2023-07-04更新
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747次组卷
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27卷引用：2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科空间直角坐标系简单应用2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.5空间向量运算的坐标表示人教版 全能练习 必修2 第二章 本章能力测评（二）A人教A版 全能练习 必修2 第四章 第三节 4.3.1 空间直角坐标系+4.3.2 空间两点间的距离公式第四章 第三节 4.3空间直角坐标系（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）数学试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量的坐标表示及应用（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市北京科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 2 空间向量与向量运算 同步课时作业-2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】
9-10高二下·浙江温州·期中
名校
解题方法
3 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，若点
在
轴上，且
，则M的坐标是_____________ .
，，若点在轴上，且，则M的坐标是
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2023-06-11更新
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624次组卷
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33卷引用：2011年福建省龙岩一中学高二上学期期末考试数学理卷
（已下线）2011年福建省龙岩一中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2010年浙江省温州中学高二下学期期中考试数学（理）全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学（理）试题（已下线）第2章 6 距离的计算（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）2019年1月12日 《每日一题》（高一上期末复习）人教必修1+必修2-空间直角坐标系安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时2 空间直角坐标系及其应用天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）4.3.2 空间两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.3.1 空间直角坐标系与空间向量的坐标表示广东省广州市培正中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十三) 点在空间直角坐标系中的坐标、空间两点间的距离公式（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 在平行六面体
中，
，
，
，则
___________ .
中，，，，则
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2023-01-31更新
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388次组卷
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8卷引用：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷
2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试理数试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 在空间直角坐标系
中，点
到轴的距离为（ ）
中，点到轴的距离为（ ）| A．2 | B．3 | C．5 | D． |
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名校
6 . 如图，平行六面体中，
，
，
，则线段
的长度是___________ .
中，，，，则线段的长度是
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2022-12-21更新
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511次组卷
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39卷引用：吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习（已下线）专题18 选修2-1综合练习湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
名校
7 . 正方体的棱长为a，
，N为
的中点，则
（ ）
的棱长为a，，N为的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-20更新
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561次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课4【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题第四课时 课前 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用（已下线）第四课时 课中 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估（理科）数学试题
名校
8 . 如图，已知正方体的棱长为
，
是
的中点，点在侧面
（含边界）内，若
，则
面积的最小值为（ ）
的棱长为，是的中点，点在侧面（含边界）内，若，则面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-29更新
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1369次组卷
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20卷引用：【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学理试题
【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学理试题【省级联考】广东省2019届高三适应性考试文科数学试题四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试（6月） 数学（理科）四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试（6月） 数学（文科）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第八十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-3第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
9 . 在平面直角坐标系中，点
关于轴的对称点为
，那么，在空间直角坐标系中，
关于轴的对称轴点
坐标为___________ ，若点
关于
平面的对称点为点
，则
___________ ．
关于轴的对称点为，那么，在空间直角坐标系中，关于轴的对称轴点坐标为关于平面的对称点为点，则
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2021-11-12更新
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493次组卷
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11卷引用：浙江省温州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
浙江省温州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）天津市滨海新区塘沽一中2021-2022学年高二上学期第一次统练数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在直三棱柱
中，
，
，已知
和
分别为
和
的中点，
与
分别为线段
和
上的动点（不包括端点），若
，则线段
的长度的取值范围为（ ）
中，，，已知和分别为和的中点，与分别为线段和上的动点（不包括端点），若，则线段的长度的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-05更新
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588次组卷
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11卷引用：2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高二下学期期中考试数学试卷
2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高二下学期期中考试数学试卷浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 B卷山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】
