1 . 已知，，且，则实数的值是____________.

2 . 如图，平行六面体中，，，，则线段的长度是___________.

3 . 在平行六面体中，，，，则___________.

4 . 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为，那么，在空间直角坐标系中，关于轴的对称轴点坐标为___________，若点关于平面的对称点为点，则___________．

5 . 在空间直角坐标系中，已知点A（1，2，3），B（3，2，5），则线段AB的长度为（　　）

A．8

B．4

C．2

D．4

6 . 如图，空间直角坐标系中，四棱锥的底面是边长为的正方形，且底面在平面内，点在轴正半轴上，平面，侧棱与底面所成角为.

(1)若是顶点在原点，且过、两点的抛物线上的动点，试给出与满足的关系式；
(2)若是棱上的一个定点，它到平面的距离为（），写出、两点之间的距离，并求的最小值；
(3)是否存在一个实数（），使得当取得最小值时，异面直线与互相垂直？请说明理由；

7 . （1）已知，，试在轴上求一点，使．
（2）已知A(1，4，－3)，B(－3，0，5)，C(2，5，－2)，求△ABC的面积.

8 . 如图，在棱长为 1 的正方体中，点是的中点，动点在底面正方形内（不包括边界），若平面，则长度的取值范围是_______.

9 . 如图，已知正方体的棱长为，是的中点，点在侧面（含边界）内，若，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 正方体的棱长为a，，N为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．