名校
1 . 如图，平行六面体
中，
，
，
，则线段
的长度是___________ .
中，，，，则线段的长度是
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2022-12-21更新
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512次组卷
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39卷引用：河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题
河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习（已下线）专题18 选修2-1综合练习 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
2 . 
，2，
，
，
，
，则
，
两点的距离为（ ）
，2，，，，，则，两点的距离为（ ）A． | B． | C．7 | D．49 |
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名校
3 . 已知长方体中,
，点N是AB的中点，点M是
的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出点
的坐标；
（2）求线段
的长度；
（3）判断直线
与直线
是否互相垂直，说明理由．
中,，点N是AB的中点，点M是的中点．建立如图所示的空间直角坐标系． （1）写出点
的坐标；（2）求线段
的长度；（3）判断直线
与直线是否互相垂直，说明理由．
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2020-08-13更新
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1737次组卷
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16卷引用：陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题
陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题考点12 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江西省上饶市余干县第三中学、蓝天实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知点
、
，点关于
轴对称的点为
，则
（ ）
、，点关于轴对称的点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-25更新
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602次组卷
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8卷引用：四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题
名校
5 . 空间直角坐标系中
两点坐标分别为
则两点间距离为（ ）
两点坐标分别为则两点间距离为（ ）| A．2 | B． | C． | D．6 |
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2020-01-07更新
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518次组卷
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9卷引用：陕西省黄陵中学（普通班）2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
陕西省黄陵中学（普通班）2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高二期末数学（文）试题四川省遂宁市2019-2020学年高二期末数学（理）试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 1.2 空间两点间的距离公式广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，若点在
轴上，且
，则M的坐标是_____________ .
，，若点在轴上，且，则M的坐标是
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2023-06-11更新
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624次组卷
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33卷引用：安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学（文）试题
安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学（文）试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2010年浙江省温州中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011年福建省龙岩一中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学（理）试题（已下线）第2章 6 距离的计算（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）2019年1月12日 《每日一题》（高一上期末复习）人教必修1+必修2-空间直角坐标系【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时2 空间直角坐标系及其应用（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）4.3.2 空间两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.3.1 空间直角坐标系与空间向量的坐标表示广东省广州市培正中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十三) 点在空间直角坐标系中的坐标、空间两点间的距离公式（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，已知PA垂直于正方形ABCD所成平面，M，N分别是AB，PC的中点，且PA
AD2．
（1）求M，N两点之间的距离；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）求直线PA与MN所成的角．
AD2．（1）求M，N两点之间的距离；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）求直线PA与MN所成的角．
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名校
解题方法
8 . 在空间直角坐标系中，点
与点
的距离是
与点的距离是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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1598次组卷
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11卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题
陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题2015-2016学年四川绵阳南山中学高二12月月考文数学卷山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测（9月月考）数学试题（已下线）2011-2012学年河北省唐山市海港高级中学高二第一学期期中考试文科数学试卷人教版 全能练习 必修2 第二章 3.3 空间两点间的距离公式人教A版2017-2018必修二第4章 章末综合测评1数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）BBWYhjsx1102
名校
9 . 在空间直角坐标系中，点是
在
坐标平面内的射影，
为坐标原点，则
等于
是在坐标平面内的射影，为坐标原点，则等于A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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1165次组卷
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9卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高一下期中数学试卷广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都市电子科技大学实验中学2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）4.3.1 空间直角坐标系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
