2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1，
为
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的棱长为1，为的中点，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在棱长为4的正方体中，
是
的中点，
是
上的动点，则三棱锥
外接球半径的最小值为（ ）
中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球半径的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-03-12更新
|
606次组卷
|
3卷引用：河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，
，
，二面角
的大小为
．若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥的体积最大时，球O的体积为（ ）
中，，，，二面角的大小为．若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥的体积最大时，球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-04-08更新
|
1558次组卷
|
7卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题（已下线）押新高考第6题 立体几何专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在正三棱柱
中，
，点满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
①当
时，
的周长为定值；
②当
时，三棱锥
的体积为定值；
③当
时，有且仅有一个点，使得
；
④若
，则点的轨迹所围成的面积为
.
中，，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）①当
时，的周长为定值；②当
时，三棱锥的体积为定值；③当
时，有且仅有一个点，使得；④若
，则点的轨迹所围成的面积为.| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．①③ |
您最近半年使用：0次
2023-04-05更新
|
610次组卷
|
3卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】
解题方法
5 . 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD⊥底面ABCD，
，
，
，
，则四棱锥P－ABCD外接球的表面积为（ ）
，，，，则四棱锥P－ABCD外接球的表面积为（ ）| A．26π | B．27π | C．28π | D．29π |
您最近半年使用：0次
2023-03-26更新
|
714次组卷
|
5卷引用：广西2023届高三模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 直角
中
，
是斜边上的一动点，沿
将
翻折到
，使二面角
为直二面角，当线段
的长度最小时，四面体
的外接球的表面积为（ ）
中，是斜边上的一动点，沿将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时，四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-05-08更新
|
2376次组卷
|
7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2
名校
解题方法
7 . 如图①，在
中，
，
，D，E分别为，
的中点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图②.若F是
的中点，则四面体
的外接球体积是（ ）
中，，，D，E分别为，的中点，将沿折起到的位置，使，如图②.若F是的中点，则四面体的外接球体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-03-20更新
|
1412次组卷
|
7卷引用：山西省2022届高三一模数学（理）试题
山西省2022届高三一模数学（理）试题河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折（二）【基础版】
8 . 在四棱台中，侧棱
与底面垂直，上下底面均为矩形，
，
，则下列各棱中，最长的是（ ）
中，侧棱与底面垂直，上下底面均为矩形，，，则下列各棱中，最长的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
9 . 已知点是正方体底面
内一动点，且满足
，设
与平面所成的角为
，则的最大值为（ ）
是正方体底面内一动点，且满足，设与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2021-11-14更新
|
1158次组卷
|
6卷引用：浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，边长为
的正方形中，点、分别是、
的中点，将、
、
分别沿、
、
折起，使得
、
、
三点重合于点
，若四面体
的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）．
的正方形中，点、分别是、的中点，将、、分别沿、、折起，使得、、三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
您最近半年使用：0次
2021-01-03更新
|
1723次组卷
|
10卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三诊断性自测（第一次）数学（文）试题
新疆维吾尔自治区2021届高三诊断性自测（第一次）数学（文）试题（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）专题18 选修2-1综合练习黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
