名校
解题方法
1 . 如图,在长方体中,,点E为的中点,点F为侧面(含边界)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点F,使得 | B.满足的点F的轨迹长度为 |
C.的最小值为 | D.若平面,则线段长度的最小值为 |
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2023-12-31更新
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981次组卷
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5卷引用:安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中,,分别是,中点,,,,分别是线段,,,上的动点,则( )
A.存在点,,使得 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.的最小值为 |
D.直线与所成角的余弦值的取值范围为 |
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解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中,为的中点,点在正方体的面内(含边界)移动,点为线段上的动点,设,则( )
A.当时,平面 |
B.为定值 |
C.的最小值为 |
D.当直线平面时,点的轨迹被以为球心,为半径的球截得长度为1 |
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名校
4 . 如图,若正方体的棱长为1,点M是正方体的侧面上的一个动点(含边界),P是棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.当M为AD中点时,三棱锥M-BDP的体积为 |
B.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
C.若保持,则点M在侧面内运动路径的长度为 |
D.若M在平面内运动,且,点M的轨迹为抛物线 |
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2022-03-04更新
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978次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三下学期期初学情调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知图1中,、、、是正方形各边的中点,分别沿着、、、把、、、向上折起,使得每个三角形所在的平面都与平面垂直,再顺次连接,得到一个如图2所示的多面体,则( )
A.是正三角形 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成角的正切值为 |
D.当时,多面体的体积为 |
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2021-01-30更新
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1853次组卷
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10卷引用:福建省泉州市高中数学2020-2021学年度高二上学期教学质量监测数学试题
福建省泉州市高中数学2020-2021学年度高二上学期教学质量监测数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)湖北省2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)卷03 空间向量与立体几何-单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 高考水平模拟性测试卷福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积(已下线)期中测试卷(能力篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
6 . 在棱长为1的正方体中,已知点P为侧面上的一动点,则下列结论正确的是( )
A.若点P总保持,则动点P的轨迹是一条线段; |
B.若点P到点A的距离为,则动点P的轨迹是一段圆弧; |
C.若P到直线与直线的距离相等,则动点P的轨迹是一段抛物线; |
D.若P到直线与直线的距离比为,则动点P的轨迹是一段双曲线. |
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2020-05-05更新
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1573次组卷
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2卷引用:2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题