名校
解题方法
1 . 下列命题不正确的是（ ）
A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有 = |
B．“ ”是“ 共线”的充要条件 |
C．若共线，则 与 所在直线平行 |
D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若 (其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面 |
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2023-12-18更新
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424次组卷
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12卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题
河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）
名校
解题方法
2 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，若点M满足
．
(1)判断
，
，
三个向量是否共面；
(2)判断点M是否在平面ABC内．
．(1)判断
，，三个向量是否共面；(2)判断点M是否在平面ABC内．
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2023-10-05更新
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240次组卷
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33卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题
河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第3练 共面向量定理人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 03 空间向量基本定理云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量及其运算（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 1 向量共面的充要条件（已下线）第51讲 空间向量的概念（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
名校
3 . 设Ox，Oy，Oz是空间中两两夹角都为θ的三条数轴，
分别是与x，y，z轴正方向同向的单位向量，若
，x，y，z∈R，则把有序数对
叫做向量
在坐标系O-xyz中的坐标，则下列命题中，真命题的个数为___________ .
（1）若
，
，则
；
（2）若
，则
；
（3）若
，则当且仅当x∶y=3∶1时,向量与的夹角取得最小值；
（4）若
，
，
，则三棱锥O-ABC的表面积为6+2
.
分别是与x，y，z轴正方向同向的单位向量，若，x，y，z∈R，则把有序数对叫做向量在坐标系O-xyz中的坐标，则下列命题中，真命题的个数为（1）若
，，则；（2）若
，则；（3）若
，则当且仅当x∶y=3∶1时,向量与的夹角取得最小值；（4）若
，，，则三棱锥O-ABC的表面积为6+2.
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2021-11-08更新
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314次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
4 . 若
，且
为共线向量，则
的值为（ ）
，且为共线向量，则的值为（ ）| A．7 | B． |
| C．6 | D．8 |
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2023-07-03更新
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1183次组卷
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17卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学理科试题福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市静海区北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知
，若
，则实数t的值为（ ）
，若，则实数t的值为（ ）| A．－5 | B．－6 | C．－4 | D．－3 |
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2021-08-09更新
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999次组卷
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8卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
