解题方法
1 . 已知分别是空间四边形的边的中点.
(2)用向量法证明:平面;
(3)设是和的交点,求证:对空间任一点,有.
(1)用向量法证明四点共面;
(2)用向量法证明:平面;
(3)设是和的交点,求证:对空间任一点,有.
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2023-09-18更新
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304次组卷
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22卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2,§3 综合训练(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)1.2 (整合练)空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】(已下线)专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)复习参考题 1沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第1课时 向量共面的充要条件空间向量基本定理1.2 空间向量基本定理练习(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
21-22高二·湖南·课后作业
2 . 阅读“多知道一点:平面方程”,并解答下列问题:
(1)建立空间直角坐标系,已知,,三点,而是空间任意一点,求A,B,C,P四点共面的充要条件.
(2)试求过点,,的平面ABC的方程,其中a,b,c都不等于0.
(3)已知平面有法向量,并且经过点,求平面的方程.
(4)已知平面的方程为,证明:是平面的法向量.
(5)①求点到平面的距离;
②求证:点到平面的距离,并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较.
(1)建立空间直角坐标系,已知,,三点,而是空间任意一点,求A,B,C,P四点共面的充要条件.
(2)试求过点,,的平面ABC的方程,其中a,b,c都不等于0.
(3)已知平面有法向量,并且经过点,求平面的方程.
(4)已知平面的方程为,证明:是平面的法向量.
(5)①求点到平面的距离;
②求证:点到平面的距离,并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较.
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3 . 如图所示,已知斜三棱柱中,,在上和上分别有一点M和N,且,其中.求证:,,共面.
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2023-09-17更新
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127次组卷
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2卷引用:人教B版(2019)选择性必修第一册课本例题1.1.2 空间向量基本定理
解题方法
4 . 如图,从所在平面外一点O作向量.求证:(1)四点共面;
(2)平面平面.
(2)平面平面.
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2023-08-25更新
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433次组卷
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10卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1(已下线)6.1.3 共面向量定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1.3共面向量定理(1)(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题6.1(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)6.1空间向量及其运算
2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明:
(1)E,F,G,H四点共面;
(2)平面EFGH.
(1)E,F,G,H四点共面;
(2)平面EFGH.
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2023-10-02更新
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217次组卷
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17卷引用:考点39 空间向量的运算与应用(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
(已下线)考点39 空间向量的运算与应用(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(教师版)-【帮课堂】(已下线)1.4 (分层练)空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习(已下线)专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题第6章复习题(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(1)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(1)(已下线)专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)6.3空间向量的应用(已下线)专题03 共面向量定理(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第六章 空间向量与立体几何(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
21-22高二·全国·课后作业
6 . 已知、、是空间中不共线的三点,是空间中任意一点,求证:在平面内的充要条件是:存在满足的实数、、,使得.
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7 . 已知空间向量,,,,若存在实数组和,满足,,且,求证:向量,,共面.
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2021-12-05更新
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204次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算(已下线)6.1空间向量及其运算(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(1)(高二苏教)
8 . 已知、、是空间三个不共线向量,求证:向量、、共面的充要条件是存在三个不全为零的实数、、,使.
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2021-12-05更新
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183次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题6.1(已下线)6.1空间向量及其运算(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(1)(高二苏教)
9 . 如图,在平行六面体中,M,N,P,Q,R,S分别是各棱的中点,求证:向量,,共面.
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2021-12-05更新
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216次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题第6章复习题(已下线)6.3空间向量的应用(已下线)6.1.3共面向量定理(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷(苏教)