2023高二上·全国·专题练习
1 . 已知
是空间的一组基底，则可以与向量
，
构成基底的向量是（ ）
是空间的一组基底，则可以与向量，构成基底的向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 设向量
不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（ ）
不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-14更新
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170次组卷
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13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(基础练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.2空间向量基本定理（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（重难点突破）广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段（一）数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
3 . 已知
为空间任意一点，
满足任意三点不共线，但四点共面，且
，则
的值为（ ）
为空间任意一点，满足任意三点不共线，但四点共面，且，则的值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-01-14更新
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674次组卷
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19卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（3）（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）高中数学-高二上-54湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
4 . 在下列条件中，一定能使空间中的四点M，A，B，C共面的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-19更新
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584次组卷
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17卷引用：6.1.3共面向量定理（1）
（已下线）6.1.3共面向量定理（1）江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）FHgkyldyjsx11安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）
名校
5 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中不能 确定点M，A，B，C共面的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-11更新
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1172次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 判断正误（正确的打“正确”，错误的打“错误”）
（1）空间任意三个不共线的向量均可作为空间中的一组基底向量.( )
（2）基底向量中可以含有零向量，但至多一个.( )
（3）如果向量
与空间任何向量都不能构成空间中的一组基底向量，那么向量一定是共线向量.( )
（4）如果向量组
是空间中的一组基底向量，且
，那么
也是空间向量的一组基底向量.( )
（1）空间任意三个不共线的向量均可作为空间中的一组基底向量.
（2）基底向量中可以含有零向量，但至多一个.
（3）如果向量
与空间任何向量都不能构成空间中的一组基底向量，那么向量一定是共线向量.（4）如果向量组
是空间中的一组基底向量，且，那么也是空间向量的一组基底向量.
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7 . 已知空间向量
，下列命题正确的是（ ）
，下列命题正确的是（ ）A．若 与 共线，与 共线，则与共线 |
| B．若非零且共面，则它们所在的直线共面 |
C．若不共面，那么对任意一个空间向量 ，存在唯一有序实数组 ，使得 |
D．若不共线，向量 （ 且 ），则可以构成空间的一个基底 |
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2023-08-13更新
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988次组卷
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5卷引用：辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题
辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法（期末选择题2）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
8 . 已知点
在平面
内，并且对空间任一点，
，则
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2023-07-04更新
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814次组卷
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4卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)3.3.1空间向量基本定理（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）
名校
9 . 已知
，
，
，
四点在平面
内，且任意三点都不共线，点
在外，且满足
，则
（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-06-29更新
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920次组卷
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9卷引用：模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷
（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（人教B）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法（期末选择题2）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 共线，则一定存在实数 使得 |
B．若存在实数 使得 ，则 四点共面 |
C．若共线，则 |
D．对空间任意一点与不共线的三点 ，若 ，其中 且 ，则 四点共面 |
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2023-06-21更新
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758次组卷
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4卷引用：第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷
（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
