空间向量的数乘运算练习题及答案-2024年湖南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间向量的数乘运算空间向量数量积的应用线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，点

为

上一点，且

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-01-29更新 | 441次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考数学试题（五）

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2023高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算空间向量数量积的应用

名校

2 . 在四面体

中，下列说法正确的有（）

A．若

，则

B．若Q为

的重心，则

C．若

，

，则

D．若四面体

的各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则

．

2023-10-20更新 | 380次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题

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23-24高二上·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，空间四边形OABC中，

，点M在线段OA上，且

，点N为BC中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 230次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

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21-22高二上·北京·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

4 . 在平行六面体

中，

与

的交点为

．设

，是下列向量中与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-22更新 | 767次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·湖南郴州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

5 . 在棱长为1的正四面体

中，

分别为

的中点，则下列命题正确的是（）

A．

B．

C．

平面

D．

和

夹角的正弦值为

2024-02-08更新 | 108次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷

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20-21高二·江苏·假期作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

6 . 如图所示，平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别在B₁B和D₁D上，且BE＝

BB₁，DF＝

DD₁.若

，则x+y+z等于（）

A．﹣1

B．0

C．

D．1

2021-01-15更新 | 386次组卷 | 4卷引用：湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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