空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-海南高中数学-组卷网

21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

1 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 292次组卷 | 22卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量

2 . 如图，在直三棱柱

中，E为棱

的中点.设

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-20更新 | 903次组卷 | 13卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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22-23高二上·安徽黄山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

3 . 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标是__________．

2023-03-09更新 | 853次组卷 | 7卷引用：海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题

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21-22高二上·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图所示，平行六面体

中，

，

分别在

和

上，

，

.

(1)求证：

，

四点共面；
(2)若

，求

的值.

2023-10-18更新 | 392次组卷 | 25卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 131次组卷 | 25卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题

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22-23高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 如图，在四面体

中，

且

，用

表示

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-20更新 | 852次组卷 | 7卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题

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21-22高二上·浙江金华·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

7 . 设

是空间的一个基底，若

，

．给出下列向量组可以作为空间的基底的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-03更新 | 373次组卷 | 7卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

8 . 已知

是空间的一个单位正交基底，向量

是空间的另一个基底，用基底

表示向量

___________.

2022-07-16更新 | 1640次组卷 | 9卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·浙江金华·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

9 . 已知点

为三棱锥

的底面

所在平面内的一点，且

（

，

），则

，

的值可能为（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-04-01更新 | 425次组卷 | 6卷引用：海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若向量

，

与空间任意向量都不能构成基底，则

∥

；

B．若非零向量

，

满足

，

，则有

∥

；

C．若

，

是空间的一组基底，且

，则

，

四点共面；

D．若

，

是空间的一组基底，则向量

，

也是空间一组基底；

2021-12-25更新 | 1536次组卷 | 13卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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