空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

1 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 269次组卷 | 23卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

2 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 718次组卷 | 20卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

3 . 已知空间向量

，

，则下列向量中，使

能构成空间的一个基底的向量是（）.

A．	B．
C．	D．

2023-01-19更新 | 396次组卷 | 2卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且

面ABCD，M，N分别是PC，PD上的点，且

，

，则

______.

2023-01-19更新 | 439次组卷 | 5卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏常州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在三棱锥OABC中，点P，Q分别是OA，BC的中点，点D为线段PQ上一点，且

，若记

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 1225次组卷 | 18卷引用：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1377次组卷 | 35卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题

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22-23高二上·吉林延边·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

7 . 已知正方体

，点

是上底面

的中心，若

，则

等于（）

A．2

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 252次组卷 | 4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 89次组卷 | 32卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·辽宁葫芦岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．已知四棱锥

是阳马，

平面

，且

，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-18更新 | 809次组卷 | 8卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·江西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

10 . 如图，在三棱柱

中，

是棱

的中点，

，设

.

(1)试用向量

表示向量

；
(2)若

，求

.

2022-11-16更新 | 404次组卷 | 5卷引用：吉林省吉林市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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