2022高二上·全国·专题练习
1 . 在平行六面体
中，底面
是矩形，
， 平行六面体高为
，顶点
在底面
的射影
是
中点，设
的重心
，建立适当空间直角坐标系并写出下列点的坐标.
(1)
；
(2)；
(3)
；
(4)若
为
上点，且
，写出点坐标；
中，底面是矩形，， 平行六面体高为，顶点在底面的射影是中点，设的重心，建立适当空间直角坐标系并写出下列点的坐标.(1)
；(2)
；(3)
；(4)若
为上点，且，写出点坐标；
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2 . 已知
，
．
(1)写出一个向量
的坐标，使得
；
(2)写出一个向量
的坐标，使得
；
(3)写出与坐标平面垂直的一个向量的坐标；
(4)写出与坐标平面
平行的两个互不平行的向量的坐标．
，．(1)写出一个向量
的坐标，使得；(2)写出一个向量
的坐标，使得；(3)写出与坐标平面垂直的一个向量的坐标；
(4)写出与坐标平面
平行的两个互不平行的向量的坐标．
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2022-03-05更新
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164次组卷
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3卷引用：3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
（已下线）3.2 空间向量运算的坐标表示及应用北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章3.2空间向量运算的坐标表示及应用北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
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3 . 已知
是空间的一组标准正交基，试写出这三个向量所对应的坐标．
是空间的一组标准正交基，试写出这三个向量所对应的坐标．
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167次组卷
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3卷引用：3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
（已下线）3.2 空间向量运算的坐标表示及应用北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章3.2空间向量运算的坐标表示及应用北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
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4 . 空间向量，，
不共面是否可以推出其中任意两个向量均不平行？
，，不共面是否可以推出其中任意两个向量均不平行？
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180次组卷
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5卷引用：3.1 空间向量基本定理
（已下线）3.1 空间向量基本定理（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章3.1空间向量基本定理（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题3.1 空间向量基本定理
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5 . 单位正交基底与正交分解
（1）单位正交基底
如果空间的一个基底中的三个基向量_________ ，且长度都为_________ ，那么这个基底叫做__________________ ，常用_________ 表示．
（2）正交分解
把一个空间向量分解为三个两两垂直的向量，叫做把空间向量进行_________ ．
（1）单位正交基底
如果空间的一个基底中的三个基向量
（2）正交分解
把一个空间向量分解为三个两两垂直的向量，叫做把空间向量进行
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978次组卷
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3卷引用：第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
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6 . 空间向量基本定理
定理：如果三个向量，，不共面，那么对任意一个空间向量
，存在唯一的有序实数组
，使得__________________ ．其中，把
叫做空间的一个_________ ，，，都叫做_________ ，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底．
定理：如果三个向量
，，不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得叫做空间的一个，，都叫做
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1081次组卷
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3卷引用：第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
也可构成空间一个基底．
，
，
，不存在实数组
使
．
