名校
解题方法
1 . 下列说法中正确的是（ ）
A．已知 可构成空间向量的一组基底，那么 也可以构成空间向量的一组基底 |
B．将直线 绕点 逆时针旋转 得到的直线与 关于 轴对称 |
C．过 且斜率不存在的直线方程是 |
D．直线 的一个方向向量是 |
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2 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．若 ， ， 三点不共线，面 外的任一点 ，有 ，则 ，，，四点共面 |
B．有两个不同的平面 ， 的法向量分别为 ， ，且 ， ，则 |
C．已知 为平面的一个法向量， 为直线的一个方向向量，若 ，则与所成角为 |
D．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
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名校
解题方法
3 . 已知棱长为1的正方体
，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，点
为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球在正方体外部分的体积为 |
B．若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
C．若点在平面 下方，则直线 与平面 所成角的正弦值最大为 |
D．若点､､ 在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则 最小值为 |
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2022-11-26更新
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1515次组卷
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9卷引用：浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题
浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
解题方法
4 . 在四面体
中，
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则四边形 为矩形 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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5 . 下列说法错误的是（ ）
A．若空间向量 ，则存在唯一的实数 ，使得 |
B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
C． ， ， 与 夹角为钝角，则x的取值范围是 |
D．若 是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线 |
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2022-11-22更新
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1070次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 给出下列命题,其中正确的有（ ）
A．已知向量 ,则 |
B．若向量 共线,则向量所在直线平行或重合 |
| C．已知向量,则向量与任何向量都不构成空间的一个基底 |
D． 为空间四点,若 构成空间的一个基底,则共面 |
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名校
7 . 在三棱锥体
中，
，点
为
的中点，设
.
(1)记
，试用向量
表示向量
；
(2)若
，求
的值.
中，，点为的中点，设.(1)记
，试用向量表示向量；(2)若
，求的值.
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2022-11-10更新
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297次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.1空间向量基本定理（1）浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 如图，已知
平面
，
，
，
，
为
的中点，
，则以下正确的是（ ）
平面，，，，为的中点，，则以下正确的是（ ）A． |
B． |
C．与 所成角的余弦值为 |
D． 与 所成角的余弦值为 |
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2022-10-24更新
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1157次组卷
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8卷引用：广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题
广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
解题方法
9 . 如图，在矩形和
中，
，记
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)将
用
表示出来，并求
的最小值；
(3)是否存在使得
平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
和中，，记.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)将
用表示出来，并求的最小值；(3)是否存在
使得平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2022-10-13更新
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353次组卷
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4卷引用：安徽省部分省示范中学2022-2023学年高二上学期阶段性联考数学试题
安徽省部分省示范中学2022-2023学年高二上学期阶段性联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）期中押题预测卷02（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 以下命题中正确的是（ ）
A．若 是直线的方向向量， ，则 是平面的法向量 |
B．若 ，则直线 平面 或 平面 |
C．，，三点不共线，对平面外任意一点，若 ，则，，，四点共面 |
D．若 是空间的一个基底， ，则 也是空间的一个基底 |
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2022-10-11更新
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465次组卷
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2卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
