名校
解题方法
1 . 已知
，且
不共线，则向量
与
的夹角是（ ）
，且不共线，则向量与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-04更新
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665次组卷
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16卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 模块综合评价人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二普通班上学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知
，
分别是平面
的法向量，若
，则
（ ）
，分别是平面的法向量，若，则（ ）A． | B． | C．1 | D．7 |
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2023-03-07更新
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862次组卷
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10卷引用：黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室（高二人教A版）河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知
，若
为钝角，则实数
的值可以是（ ）
，若为钝角，则实数的值可以是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知
，则与
同方向的单位向量是（ ）
，则与同方向的单位向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-15更新
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259次组卷
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3卷引用：黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题
5 . 已知
，且
，则
的值是（ ）
，且，则的值是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-08-15更新
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1353次组卷
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4卷引用：黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，以B为原点，分别以
，
，
的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，设平面PAB和平面PBC的一个法向量分别为
，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，平面，，，，以B为原点，分别以，，的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，设平面PAB和平面PBC的一个法向量分别为，，则下列结论中正确的是（ ）A．点P的坐标为 | B． |
C． | D． |
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2022-03-07更新
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385次组卷
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9卷引用：黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题河南省天一大联考2019-2020学年高二上学期阶段性测试（二）数学（理）试题（已下线）1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）天津市河北区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇） 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知向量
，
，且
与
互相平行，则
的值为（ ）
，，且与互相平行，则的值为（ ）| A．-2 | B． | C． | D． |
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2021-10-27更新
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792次组卷
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10卷引用：黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（理）试题四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省六校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试题
8 . 已知
是轴上的动点，当
取最小值时，点
的坐标为__________ ．
是轴上的动点，当取最小值时，点的坐标为
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2018-09-25更新
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650次组卷
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4卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知A(－1,1,2)，B(1,0，－1)，设D在直线AB上，且
，设C(λ，
＋λ，1＋λ)，若CD⊥AB，则λ的值为( )
，设C(λ，＋λ，1＋λ)，若CD⊥AB，则λ的值为( )A． | B．－ | C． | D． |
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1684次组卷
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13卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知A、B、C三点的坐标分别为
，
,
，若
，则等于( )
，,，若，则等于( )| A．28 | B．－28 | C．14 | D．－14 |
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713次组卷
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5卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
