1 . 已知三棱柱，，，为线段上的点，且满足．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)设平面平面，已知二面角的正弦值为，求的值．

2 . 在空间直角坐标系中，，若四边形为平行四边形，则________．

3 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为的中点时，平面；
②存在点，使得；
③直线与所成角的余弦值的最小值为；
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为___________.（填写所有正确结论的序号）

4 . 棱长为2的正方体中，是棱的中点，点在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 如图所示的多面体中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，平面ABCD，平面ABCD，，且AB=4，BC=2，，BE=1．

（Ⅰ）求BF的长；
（Ⅱ）求直线与平面成的角的正弦值．