1 . 若向量
，
，且
，则
在
方向上的投影向量是（ ）
，，且，则在方向上的投影向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，多面体是由底面为
的直四棱柱被截面
所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中
.
(1)证明四边形是平行四边形；并求
的长；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的直四棱柱被截面所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中.(1)证明四边形
是平行四边形；并求的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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3 . 直三棱柱
中，
，点
是线段
上的动点（不含端点），则（ ）
中，，点是线段上的动点（不含端点），则（ ）A． 与 一定不垂直 |
B．  平面 |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D． 的最小值为 |
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2023-10-05更新
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418次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次（10月）月考数学试题
解题方法
4 . 正方体
的棱长为2，若点M在线段上运动，当
的周长最小时，三棱锥
的外接球表面积为（ ）
的棱长为2，若点M在线段上运动，当的周长最小时，三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在正方体中，点P是底面
（含边界）内一动点，且
平面
，则下列选项正确的是（ ）
中，点P是底面（含边界）内一动点，且平面，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 平面 |
D．异面直线AP与BD所成角的取值范围为 |
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解题方法
6 . 已知正方体的棱长为
，
为棱的中点，点
满足
，其中
，
，则（ ）
的棱长为，为棱的中点，点满足，其中，，则（ ）A．当 时， 平面 |
B．当 时， |
C．当 时，三棱锥 的体积是定值 |
D．当点落在以 为球心， 为半径的球面上时， 的取值范围是 |
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2023-02-02更新
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646次组卷
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2卷引用：福建省泉州市部分校2023届高三下学期1月联考数学试题
名校
7 . 已知空间中三点
，则点A到直线
的距离为
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2023-02-01更新
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2739次组卷
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14卷引用：福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题
福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题
名校
8 . 已知空间向量
都是单位向量，且
与
的夹角为
，若为空间任意一点，且
，满足
，则
的最大值为__________ ．
都是单位向量，且与的夹角为，若为空间任意一点，且，满足，则的最大值为
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2023-01-08更新
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396次组卷
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3卷引用：福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题
名校
解题方法
9 . 在正四面体
（所有棱长均相等的三棱锥）中，点
在棱上，满足
，点
为线段上的动点.设直线
与平面
所成的角为
，则下列结论中正确的是（ ）
（所有棱长均相等的三棱锥）中，点在棱上，满足，点为线段上的动点.设直线与平面所成的角为，则下列结论中正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．不存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得平面 平面 |
D．存在某个位置，使得 |
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名校
解题方法
10 . 已知空间中三点
，
，
，则点C到直线AB的距离为_________ ．
，，，则点C到直线AB的距离为
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