2024·全国·模拟预测
1 . 在直三棱柱
中，已知
，
，
为
的中点，点
在
上，若
平面
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，已知，，为的中点，点在上，若平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
2 . 已知空间中两条直线
、
异面且垂直，平面
且
，若点
到、距离相等，则点在平面
内的轨迹为（ ）
| A．直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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解题方法
3 . 在正三棱柱中，
，
，点
、
分别在棱
、
上运动（不与
重合，不与
重合），使得
是等腰三角形．记的面积为
，平面
与平面
所成锐二面角的平面角大小为
，则（ ）
中，，，点、分别在棱、上运动（不与重合，不与重合），使得是等腰三角形．记的面积为，平面与平面所成锐二面角的平面角大小为，则（ ）A． 平面 | B．可能为等腰直角三角形 |
C．的取值范围是 | D．的取值范围是 |
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2021·全国·模拟预测
解题方法
4 . 在正方体
中，，，
分别为
，，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为，，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．设 ，且， 分别在线段与 上，则 的最小值为1 |
D．设点在平面 内，且 平面，则 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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