1 . 已知向量
，
，则
________ .
，，则
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名校
2 . 已知向量
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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2023-09-27更新
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124次组卷
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3卷引用：陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知空间中三点
，
，
，设
，
．
(1)若向量
与
互相垂直，求k的值；
(2)若
，且
，求向量
．
，，，设，．(1)若向量
与互相垂直，求k的值；(2)若
，且，求向量．
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2023-09-27更新
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95次组卷
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2卷引用：陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知
是直线l的一个方向向量，
是平面
的一个法向量，则下列说法正确的是（ ）．
是直线l的一个方向向量，是平面的一个法向量，则下列说法正确的是（ ）．A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-09-01更新
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1166次组卷
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10卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山为明学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 已知向量
，
，若
，的夹角为120°，则
______ ．
，，若，的夹角为120°，则
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6 . 若
，
，当
取最小值时，x的值等于（ ）
，，当取最小值时，x的值等于（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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解题方法
7 . 如图，在正方体
中，
，E，M，N，P，Q分别为
，
，
，
，
的中点，O为平面
内的一个动点，则
的最小值为______ .
中，，E，M，N，P，Q分别为，，，，的中点，O为平面内的一个动点，则的最小值为
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8 . 如图，棱长为1的正方体
的八个顶点分别为
，记正方体12条棱的中点分别为
，6个面的中心为
，正方体的中心为
.记
，
，其中
是正方体的体对角线.则
________ .
的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则
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2023-07-09更新
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748次组卷
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9卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
22-23高二下·广东揭阳·期末
9 . 已知空间向量
，
，若
，则
（ ）
| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-07-06更新
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526次组卷
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6卷引用：模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）
（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·江苏宿迁·期末
10 . 已知m，n是实数，若点
，
在同一直线上，则
的值为（ ）
，在同一直线上，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-30更新
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637次组卷
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7卷引用：模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）
（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（3）
