名校
解题方法
1 . 假设视网膜为一个平面，光在空气中不折射，眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图，地面内有圆
，其圆心在线段
上，且与线段交于不与
重合的点
，
地面，且
，
点为人眼所在处，视网膜平面与直线
垂直. 过点作平面
平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线
）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径
为____________ . 当圆的半径满足
时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为____________ .
，其圆心在线段上，且与线段交于不与重合的点，地面，且，点为人眼所在处，视网膜平面与直线垂直. 过点作平面平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径为的半径满足时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为
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2 . 已知单位空间向量
，
，
满足
，
.若空间向量
满足
，且对于任意实数
，
的最小值是2，则
的最小值是___________ .
，，满足，.若空间向量满足，且对于任意实数，的最小值是2，则的最小值是
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2022-01-26更新
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830次组卷
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4卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题11-15
名校
解题方法
3 . 已知图1中，A，B，C，D是正方形EFGH各边的中点，分别沿着AB，BC，CD，DA把
，
，
，
向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面
垂直，再顺次连接
，得到一个如图2所示的多面体，则以下结论正确的是______ ．（写出所有正确结论的编号）
①
是正三角形；
②平面
平面
；
③直线CG与平面
所成角的正切值为
：
④当
时，多面体
的体积为
．
，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则以下结论正确的是①
是正三角形；②平面
平面；③直线CG与平面
所成角的正切值为：④当
时，多面体的体积为．
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2022-02-13更新
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957次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学（理）试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学（理）试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）广西2022届高三4月大联考数学（理）试题
