1 . 向量
，则
的坐标是____ .
，则的坐标是
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2 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量的坐标是
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2023-03-09更新
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869次组卷
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7卷引用：海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题
海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 若
,
,
,则
______ .
,,,则
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2023-03-16更新
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339次组卷
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13卷引用：海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省双流中学2019-2020学年高二3月月考数学（理）试题重庆市大足区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题
4 . 已知
，
，
，若
，
，
三向量共面，则实数
等于__________ .
，，，若，，三向量共面，则实数等于
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2021-11-19更新
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939次组卷
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18卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市滨海新区塘沽一中2021-2022学年高二上学期第一次统练数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 2 空间向量的坐标表示吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9-10高二下·浙江衢州·阶段练习
名校
5 . 已知向量
，
，且
与
相互垂直，则k的值为__________ ．
，，且与相互垂直，则k的值为
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2022-11-15更新
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365次组卷
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36卷引用：海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）浙江省衢州市衢州一中2009—2010学年度第二学期高二第一次检测数学（理）（已下线）包头33中09-10高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）2011届湖南省嘉积中学高二上学期质量检测数学理卷（已下线）新课标高三数学空间向量及其运算、角的概念及其求法和空间距离专项训练（河北）2015-2016学年湖南醴陵二中、四中高二上期末理科数学卷2015-2016学年湖南省醴陵二中、四中高二上期末理科数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年山东省淄博市临淄中学高二上学期期末考试数学（理）试卷江苏省淮安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省福州教育学院附属第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（理）试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）2018年10月16日 《每日一题》一轮复习（理数）-空间向量及其运算【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试卷辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷上海市闵行区闵行中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题福建省晋江市养正中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）广西田东县田东中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2安徽省宿州市十三所重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体
中，
，
，点M在棱
上，且
，则当
的面积取得最小值时其棱
________ .
中，，，点M在棱上，且，则当的面积取得最小值时其棱
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2020-08-03更新
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584次组卷
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7卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题（已下线）1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 已知向量
，则向量
夹角的余弦值为________ ．
，则向量夹角的余弦值为
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2020-10-23更新
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202次组卷
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4卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
真题
名校
8 . 已知向量
，且
，则
____________ ．
，且，则
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2016-11-30更新
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4262次组卷
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40卷引用：海南省华侨中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
海南省华侨中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考理科数学试卷2015-2016学年浙江省杭州市七校高二下期中数学试卷（已下线）2019年1月11日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-空间向量及其运算（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修2-1理数-空间向量及其运算（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 单元测试空间向量及其运算的坐标表示河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】
