名校
1 . 设向量
，
，若
，则实数
的值为（ ）
，，若，则实数的值为（ ）| A．2 | B． | C．或 | D．2或 |
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2021-10-31更新
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688次组卷
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7卷引用：6.3空间向量的应用
21-22高二·全国·课后作业
名校
2 . (多选)在如图所示的空间直角坐标系中，ABCDA1B1C1D1是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（ ）
| A．平面ABB1A1的一个法向量为(0，1，0) |
| B．平面B1CD的一个法向量为(1，1，1) |
| C．平面B1CD1的一个法向量为(1，1，1) |
| D．平面ABC1D1的一个法向量为(0，1，1) |
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2021-10-14更新
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186次组卷
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7卷引用：1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拔高数学试题（二）河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期宏志班第二次月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
3 . 若平面
的一个法向量分别为
，
，则（ ）
的一个法向量分别为，，则（ ）A． | B． 与 相交但不垂直 |
| C．或与重合 | D． |
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2021-10-13更新
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647次组卷
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7卷引用：1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-1山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
4 . 已知
（2，3，﹣1），
（﹣1，0，3），
（0，1，2）．
（1）求
的值；
（2）已知
，
，|
|＝|
|，求．
（2，3，﹣1），（﹣1，0，3），（0，1，2）．（1）求
的值；（2）已知
，，||＝||，求．
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2021-10-13更新
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147次组卷
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3卷引用：专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省宣城市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
2021高二·全国·专题练习
5 . 已知空间三点
，
，
．若点
在直线
上，且
，求点的坐标；
，，．若点在直线上，且，求点的坐标；
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2021-10-03更新
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232次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.1节 综合把关练
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.1节 综合把关练（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
6 . 已知向量
，若
，则实数
__________ .
，若，则实数
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2023-07-27更新
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278次组卷
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13卷引用：专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市超盈实验中学 、美术实验中学2021-2022学年高二上学期10月第一次学科素养监测数学试题天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2015-2016学年陕西延川县中学高二下学期期中数学（理）试卷安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）
7 . 已知
，
，O为原点，则
与
的夹角是（ ）
，，O为原点，则与的夹角是（ ）| A．0 | B．π | C． | D． |
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2022-01-12更新
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1204次组卷
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11卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时2 空间直角坐标系及其应用新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二年级上学期期末（数学）（理科）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知向量＝(－2，x，2)，
＝(2，1，2)，
＝(4，－2，1)，若
，则x的值为（ ）
＝(－2，x，2)，＝(2，1，2)，＝(4，－2，1)，若，则x的值为（ ）| A．－2 | B．2 | C．3 | D．－3 |
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2022-01-08更新
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520次组卷
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13卷引用：专题03 空间向量及其运算的坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）天津市静海区第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津市两校联考2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(理)试题江西省上饶市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学（理）试题新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 若
、
两点的坐标分别是
，
，则
的取值范围是（ ）
、两点的坐标分别是，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-07更新
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311次组卷
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8卷引用：专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）习题 3-3人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算（一）吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（A）试题北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-3
20-21高二·全国·课后作业
名校
10 . 直线
的方向向量
，平面α的法向量为
，若直线
平面，则实数
的值为（ ）
的方向向量，平面α的法向量为，若直线平面，则实数的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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1053次组卷
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6卷引用：第八课时 课后 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行
（已下线）第八课时 课后 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
