空间向量运算的坐标表示练习题及答案-2021年高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·江苏南通·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正四棱柱

中，

，

、

分别为

和

的中点.

(1)证明：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-01-27更新 | 208次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

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21-22高二上·广东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示

名校

2 . 已知空间向量

，空间向量

满足

且

，则

＝（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-01更新 | 166次组卷 | 9卷引用：广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

3 . 已知，求.

2024-01-29更新 | 116次组卷 | 9卷引用：专题03 空间向量及其运算的坐标表示（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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20-21高二上·山东临沂·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

4 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．	B．（2，﹣1，2）
C．	D．（1，﹣2，1）

2024-01-15更新 | 629次组卷 | 24卷引用：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 486次组卷 | 34卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1242次组卷 | 25卷引用：第02讲空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，使

成立的x为（）

A．-6

B．6

C．

D．

2024-01-04更新 | 523次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·湖南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

8 . 如图，已知四棱台

的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，

，且

底面

，点P，Q分别在棱

、

上.

(1)若P是

的中点，证明：

；
(2)若

平面

，二面角

的余弦值为

，求四面体

的体积.

2023-12-17更新 | 997次组卷 | 20卷引用：湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题

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21-22高二上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 900次组卷 | 40卷引用：广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知空间向量

，

.
(1)若

，求

；
(2)若

，求

的值.

2023-12-04更新 | 518次组卷 | 14卷引用：北京八一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题

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