名校
1 . 已知平面
内有一点
，平面的一个法向量为
，则下列四个点中在平面内的是（ ）
内有一点，平面的一个法向量为，则下列四个点中在平面内的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-29更新
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287次组卷
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11卷引用：山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷
山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知向量
，
，则以下说法不正确的是（ ）
，，则以下说法不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，点
是
的中点，
在直线
上．
(1)若
，求
的值；
(2)求二面角
的大小．
中，底面是正方形，侧棱底面，，点是的中点，在直线上． (1)若
，求 的值；(2)求二面角
的大小．
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
，点
，
分别在棱
和
上运动（不含端点），若
，则下列命题正确的是（ ）
中，，点，分别在棱和上运动（不含端点），若，则下列命题正确的是（ ） A． | B． 平面 |
C．线段 长度的最大值为1 | D．三棱锥 体积不变 |
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2023-10-08更新
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642次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试（10月）数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，
,
，
，
．点D是PC上一点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，,，，．点D是PC上一点，且． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点在
上，点在
上，则
的最小值为（ ）
中，点在上，点在上，则的最小值为（ ） | A．1 | B． | C． | D． |
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2023-08-25更新
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967次组卷
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5卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，棱长为1的正方体中，点
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）．
中，点为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）． A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C． |
D． |
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2023-08-17更新
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830次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题
8 . 已知
，
，空间向量
与
垂直，则
的最大值为（ ）
，，空间向量与垂直，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . （1）求与向量
共线且满足方程
的向量
的坐标；
（2）已知
，
，
，求点的坐标使得
；
（3）已知
，
，求：①
；②
与夹角的余弦值；③确定
、
的值使得
与
轴垂直，且
.
共线且满足方程的向量的坐标；（2）已知
，，，求点的坐标使得；（3）已知
，，求：①；②与夹角的余弦值；③确定、的值使得与轴垂直，且.
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名校
10 . 已知空间中三点
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
A． |
B．与 共线的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面 的一个法向量是 |
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2023-03-13更新
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368次组卷
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5卷引用：福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（B）试题
福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（B）试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题
