名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，点
，
分别在棱
和
上运动（不含端点），若
，则下列命题正确的是（ ）
中，，点，分别在棱和上运动（不含端点），若，则下列命题正确的是（ ） A． | B． 平面 |
C．线段 长度的最大值为1 | D．三棱锥 体积不变 |
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2023-10-08更新
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645次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试（10月）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，为
的中点，且
.
(1)求；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
的底面是矩形，底面，为的中点，且.(1)求
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 在棱长为1的正方体
中，M是棱
的中点，点P在侧面
内，若
，则
的面积的最小值是________ ．
中，M是棱的中点，点P在侧面内，若，则的面积的最小值是
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2022-10-23更新
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514次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题
浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试文科数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题
名校
4 . 如图，圆锥的轴截面
是边长为4的等边三角形，O为底面中心，M为
中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）.若
，则点P形成的轨迹长度为___________
是边长为4的等边三角形，O为底面中心，M为中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）.若，则点P形成的轨迹长度为
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2022-10-15更新
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384次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
.
(1)线段
的长
(2)求
到平面
的距离；
，，，在底面上的射影恰为的中点，又知.(1)线段
的长(2)求
到平面的距离；
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2022-10-13更新
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436次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，四边形
为正方形，平面
平面，且
为正三角形，
，为的中点，则下列命题中正确的是（ ）
为正方形，平面平面，且为正三角形，，为的中点，则下列命题中正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．直线 与 所成角的余弦值为 | D．二面角 大小为 |
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2022-09-29更新
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1413次组卷
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7卷引用：浙江省金华市江南中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
7 . 关于空间向量，下列说法正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
B．直线的方向向量为 ，直线 的方向向量 ，则 |
C．若对空间内任意一点 ，都有 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．平面， 的法向量分别为 ， ，则 |
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2022-03-20更新
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552次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知
，
，
，
.
(1)求实数
的值；
(2)若
，求实数
的值.
，，，.(1)求实数
的值；(2)若
，求实数的值.
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2022-11-26更新
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225次组卷
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11卷引用：浙江省绍兴市柯桥中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省绍兴市柯桥中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题辽宁省锦州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4.E为棱
上的动点，F为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)若E为棱上的中点，求直线BE到平面
的距离.
的底面边长为2，侧棱长为4.E为棱上的动点，F为棱的中点.(1)证明：
；(2)若E为棱
上的中点，求直线BE到平面的距离.
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10 . 如图，在三棱台
中，侧面
是等腰梯形，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，侧面是等腰梯形，，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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