解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，
为等腰直角三角形，且
，四边形ABCD为直角梯形，满足
，
(1)求证
；
(2)若点E为PB的中点，点F为CD的中点，点M为棱AB上一点．当
时，求
的值．
中，为等腰直角三角形，且，四边形ABCD为直角梯形，满足， (1)求证
；(2)若点E为PB的中点，点F为CD的中点，点M为棱AB上一点．当
时，求的值．
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2 . 如图，已知三棱锥
平面
，点
是点
在平面
内的射影，点
在棱
上，且满足
.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
平面，点是点在平面内的射影，点在棱上，且满足. (1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 已知正三棱柱
的各棱长均等于
，
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的各棱长均等于，是的中点，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．平面 与平面 的夹角是 |
C．平面 平面 |
D． 与平面所成的角的正弦值为 |
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解题方法
4 . 在长方体
中，
，
，E，F，G分别是棱
，BC，的中点，M是平面ABCD内一动点，若直线
与平面EFG平行，则
的最小值为（ ）
中，，，E，F，G分别是棱，BC，的中点，M是平面ABCD内一动点，若直线与平面EFG平行，则的最小值为（ ） A． | B．9 |
C． | D． |
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名校
5 . 如图，在边长为3的正方体中，
，点在底面正方形
上移动（包含边界），且满足
，则线段
的长度的最大值为（ ）
中，，点在底面正方形上移动（包含边界），且满足，则线段的长度的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 给出以下命题，其中正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
B．直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
C．平面 的法向量分别为 ，则 |
D．平面经过三个点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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2023-11-26更新
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322次组卷
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2卷引用：浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知向量
，
，且
，则实数
的值是（ ）
，，且，则实数的值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
8 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，，
的中点,则正确的是（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点,则正确的是（ ） A． |
B． 平面AEF |
| C．点B、C到平面AEF的距离相等 |
D．若P为底面ABCD内一点，且 ，则点P的轨迹是线段 |
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2023-11-12更新
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639次组卷
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4卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
9 . 已知直线
上有两点
，平面的一个法向量为
，若
，则
（ ）
上有两点，平面的一个法向量为，若，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-11-07更新
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524次组卷
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4卷引用：浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省2023-2024学年高二上学期10月适应性联考数学试题（一）广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
10 . 已知空间中三点
，设
．
(1)若
，且
，求向量
，
(2)已知向量
与
互相垂直，求k的值．
，设．(1)若
，且，求向量，(2)已知向量
与互相垂直，求k的值．
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2023-10-30更新
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294次组卷
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3卷引用：浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
