解题方法
1 . 在长方体
中，
，
，E，F，G分别是棱
，BC，
的中点，M是平面ABCD内一动点，若直线
与平面EFG平行，则
的最小值为（ ）
中，，，E，F，G分别是棱，BC，的中点，M是平面ABCD内一动点，若直线与平面EFG平行，则的最小值为（ ） A． | B．9 |
C． | D． |
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2 . 如图，在边长为3的正方体中，
，点
在底面正方形
上移动（包含边界），且满足
，则线段
的长度的最大值为（ ）
中，，点在底面正方形上移动（包含边界），且满足，则线段的长度的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知向量
，
，且
，则实数
的值是（ ）
，，且，则实数的值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
4 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，，
的中点,则正确的是（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点,则正确的是（ ）
A． |
B． 平面AEF |
| C．点B、C到平面AEF的距离相等 |
D．若P为底面ABCD内一点，且 ，则点P的轨迹是线段 |
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2023-11-12更新
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645次组卷
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4卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
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解题方法
5 . 如图，在正方体中，
，点
，
分别在棱
和上运动（不含端点），若
，则下列命题正确的是（ ）
中，，点，分别在棱和上运动（不含端点），若，则下列命题正确的是（ ） A． | B． 平面 |
C．线段 长度的最大值为1 | D．三棱锥 体积不变 |
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2023-10-08更新
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645次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试（10月）数学试题
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解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，为
的中点，且
.
(1)求；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
的底面是矩形，底面，为的中点，且.(1)求
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
.
(1)线段
的长
(2)求
到平面
的距离；
，，，在底面上的射影恰为的中点，又知.(1)线段
的长(2)求
到平面的距离；
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2022-10-13更新
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436次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．向量 ，若 ，则 |
B．若空间四个点， ， ， ， ，则，，三点共线 |
C．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
D．任意向量 ， 满足 |
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名校
9 . 如图所示，四棱锥
中，底面BCDE为矩形，侧面
底面BCDE，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)设侧面ABC为等边三角形，求二面角
的余弦值.
中，底面BCDE为矩形，侧面底面BCDE，，，.(1)证明：
；(2)设侧面ABC为等边三角形，求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 以下命题正确的是（ ）
A．若 是平面 的一个法向量，直线b上有不同的两点A，B，则 的充要条件是 |
B．已知A，B，C三点不共线，对于空间任意一点O，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．已知 ， ，若 与 垂直，则 |
D．已知 的顶点坐标分别为 ， ， ，则AC边上的高BD的长为 |
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2021-12-02更新
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709次组卷
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9卷引用：浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市永泰县山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题
