空间向量垂直的坐标表示练习题及答案-宁波高中数学-适中-组卷网

22-23高二上·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别为

的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．平面

的一个法向量为

D．平面

与平面

夹角的正切值为

2023-01-12更新 | 361次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

2 . 下列结论正确的是（）

A．直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

B．两个不同的平面

，

的法向量分别是

，

，则

C．若直线

的方向向量

，平面

的法向量

，若

，则实数

D．若

，

，则点

在平面

内

2023-01-10更新 | 364次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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21-22高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在正四面体

中，

、

分别是

、

的中点，

、

分别是

、

的中点，则（）

A．直线

与

垂直，直线

平面

B．直线

与

垂直，直线

与平面

相交

C．直线

与

异面且不垂直，直线

平面

D．直线

与

异面且不垂直，直线

与平面

相交

2022-01-21更新 | 414次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示求点到直线的距离

4 . 已知

，

，若

，则

的取值范围为______．

2021-11-22更新 | 449次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

名校

5 . 如图，正方体

中，

，点

在侧面

内.若

，则点

的轨迹为（）

A．线段	B．圆弧
C．抛物线一部分	D．椭圆一部分

2021-01-31更新 | 833次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知

为坐标原点，向量

，点

，

.若点

在直线

上，且

，则点

的坐标为（）.

A．	B．
C．	D．

2020-08-05更新 | 1676次组卷 | 16卷引用：浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

，点

分别在棱

和棱

上，且

为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的正弦值；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-11更新 | 25961次组卷 | 88卷引用：浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2020-2021学年高二(实验班)上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·浙江宁波·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 已知

，

．若

，则μ＝_____；若

，则λ+μ＝_____．

2020-02-27更新 | 758次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市镇海区镇海中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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