1 . 已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若命题“”是命题“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的恒成立，求的范围.

3 . 已知是边长为1的正三角形，是上一点且，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . “”表示不大于的最大整数，例如：，，.下列关于的性质的叙述中，正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．若函数的解析式为，，则

D．被3除余数为1

5 . 某校工会为弘扬体育精神推动乒乓球运动的发展，现组织、两团体运动员进行比赛.其中团体的运动员3名，其中种子选手2名；团体的运动员5名，其中种子选手名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
(1)已知，若选出的4名运动员中恰有2名种子选手，求这2名种子选手来自团体的概率；
(2)已知，设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列及其期望.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 如图，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．

(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)证明：平面平面；
(3)若是的中点，点在线段上，求的最小值．

9 . 三棱台中，若面，，，，，分别是，中点.

   

(1)求与所成角的余弦值；
(2)求平面与平面所成成角的余弦值；
(3)求与平面所成角的正弦值.

10 . 在①；②；③向量与平行,这三个条件中任选一个,补充在下面题干中,然后解答问题.已知内角的对边分别为,且满足______.
(1)求角；
(2)若为锐角三角形,且,求周长的取值范围；
(3)在（2）条件下,若边中点为,求中线的取值范围.
（注：如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分）