1 . 在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，不可能垂直

B．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

C．当时，正方体经过点、P、C的截面面积的取值范围为[，]

D．当时，的最小值为

2 . 已知棱长为的正四面体，为的中点，动点满足，平面经过点，且平面平面，则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为_________.

4 . 在棱长为正方体中，点是线段上的动点，则下列判断正确的是（       ）

A．无论点在线段的什么位置，三棱锥的体积为定值

B．无论点在线段的什么位置，都有

C．当时，与异面

D．若直线与平面所成的角为，则的最大值为

5 . 在棱长为1的正方体中，过点A的平面分别与棱，，交于点E，F，G，记四边形AEFG在平面上的正投影的面积为，四边形AEFG在平面上的正投影的面积为.

给出下面四个结论：
①四边形AEFG是平行四边形；
②的最大值为2；
③的最大值为；
④四边形AEFG可以是菱形，且菱形面积的最大值为.
则其中所有正确结论的序号是___________.

6 . 若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：

①线段长度的取值范围是；
②存在点使得平面；
③存在点使得.
其中，所有正确结论的序号是

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

7 . 如图，棱长为2的正方体中，是棱的中点，点P在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为__________.