2024高三·全国·专题练习
1 . 在空间直角坐标系
中，已知点
，
，点C，D分别在x轴，y轴上，且
，那么
的最小值是（ ）
中，已知点，，点C，D分别在x轴，y轴上，且，那么的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 设
，
，
，
，且
，
，则
（ ）
，，，，且，，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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3 . 以下命题正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 ，则l与m垂直 |
B．直线l的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 |
C．两个不同平面 的法向量分别为 ， ，则 |
D．平面经过三点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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2023-12-06更新
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354次组卷
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4卷引用：专题01 空间向量与立体几何（1）
（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题
4 . 定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点，正方体
的棱长为1，
是异面直线
与
的公垂线段，则的长为（ ）
的棱长为1，是异面直线与的公垂线段，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 设，，，且
∥
，则
（ ）
，，，且∥，则（ ）| A． | B． | C．3 | D．4 |
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2023-10-12更新
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671次组卷
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8卷引用：1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二课】
（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二课】山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
6 . 向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． ，使得 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． ，使得 |
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23-24高二上·广东珠海·阶段练习
名校
7 . 已知向量
，
，且
，则实数
（ ）
，，且，则实数（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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名校
8 . 两条不同直线
的方向向量分别为
，则这两条直线（ ）
的方向向量分别为，则这两条直线（ ）| A．平行 | B．垂直 | C．异面 | D．相交或异面 |
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2023-10-07更新
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336次组卷
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6卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二练】
（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二练】山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为
，
分别为
和
的中点,
为线段
上的动点，
为上底面
内的动点，下列判断正确的是（ ）
①三棱锥
的体积是定值；②若
恒成立，则线段
的最大值为；③当
与
所成的角为
时，点的轨迹为双曲线的一部分；
的棱长为，分别为和的中点,为线段上的动点，为上底面内的动点，下列判断正确的是（ ）①三棱锥
的体积是定值；②若恒成立，则线段的最大值为；③当与所成的角为时，点的轨迹为双曲线的一部分；| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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10 . 向量
，若
，且，则
的值为（ ）
，若，且，则的值为（ ）| A．或1 | B．1 | C．3或 | D．3或1 |
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