空间向量夹角余弦的坐标表示练习题及答案-海南高中数学-组卷网

19-20高二上·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 若向量

，且

与

夹角的余弦值为

，则

等于（）

A．

B．

C．

或

D．2

2023-06-16更新 | 1995次组卷 | 31卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

2 . 若

，

与

的夹角为

，则

的值为（）

A．17

B．

C．

D．1

2023-10-12更新 | 1337次组卷 | 46卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江西南昌·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，则

________．

2023-09-06更新 | 1219次组卷 | 5卷引用：海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2011高二·陕西·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知

，

，则

的夹角是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 1034次组卷 | 34卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题

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18-19高二下·全国·假期作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 1700次组卷 | 27卷引用：海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·广东肇庆·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间三点

，

，设

，

.
(1)求

，

；
(2)求

与

的夹角.

2022-10-16更新 | 1210次组卷 | 7卷引用：海南省省临高县临高县新盈中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知空间向量

，

.
(1)若

，求

；
(2)若

，求

的值.

2023-12-04更新 | 532次组卷 | 14卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2020·天津·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由空间向量共线求参数或值空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示的几何体

中，

和

均为以

为直角顶点的等腰直角三角形，

，

为

的中点.

（1）求证：

；
（2）求二面角

的大小；
（3）设

为线段

上的动点，使得平面

平面

，求线段

的长.

2020-05-27更新 | 2383次组卷 | 16卷引用：海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量夹角余弦的坐标表示

9 . 已知空间向量

，

.则下列结论正确的是（）

A．与，共面	B．
C．在上的投影向量的模长是	D．与夹角的余弦值为

2022-11-23更新 | 679次组卷 | 3卷引用：海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题

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22-23高二上·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 若向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-04更新 | 563次组卷 | 7卷引用：海南省省临高县临高县新盈中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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