空间向量夹角余弦的坐标表示练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5107次组卷 | 32卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2236次组卷 | 76卷引用：辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷

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19-20高二上·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 若向量

，且

与

夹角的余弦值为

，则

等于（）

A．

B．

C．

或

D．2

2023-06-16更新 | 2012次组卷 | 31卷引用：辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1672次组卷 | 49卷引用：辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 若

，

与

的夹角为

，则

的值为（）

A．17

B．

C．

D．1

2023-10-12更新 | 1351次组卷 | 46卷引用：辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·湖南株洲·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

6 . 已知向量

，若

，则

_________．

2023-06-06更新 | 1292次组卷 | 20卷引用：辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1303次组卷 | 25卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2022·福建漳州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间共面向量定理的推论及应用空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知正方体

的边长为2，

为

的中点，

为侧面

上的动点，且满足

平面

，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．动点的轨迹长为	D．与所成角的余弦值为

2022-03-10更新 | 2297次组卷 | 9卷引用：辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

9 . 下列命题正确的是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若

，则存在唯一的实数

，使

C．若空间向量

，

，且

与

夹角的余弦值为

，则

在

上的投影向量为

D．若向量

，

的夹角为钝角，则实数

的取值范围为

2023-12-27更新 | 880次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题

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20-21高二下·陕西汉中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 正方体

分别为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-28更新 | 743次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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