名校
1 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 与 是共线向量 |
B．与向量方向相同的单位向量坐标是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．在上的投影向量的模为 |
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2022-09-29更新
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932次组卷
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6卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2022-07-10更新
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3747次组卷
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18卷引用：四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题
四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-2天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期9月阶段性线上练习数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题
名校
3 . 已知
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，则向量与的夹角为（ ）| A．90° | B．60° | C．30° | D．0° |
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2022-05-09更新
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1216次组卷
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7卷引用：四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-2河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-1（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1
名校
4 . 如图，在平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为
与
的交点，若
，则下列正确的是（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为与的交点，若，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． 的长为 | D． |
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2022-05-02更新
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5056次组卷
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32卷引用：四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题32 空间向量及其应用-2（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（I卷）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （1）（苏教版高二）（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）1.2 空间向量基本定理练习辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
5 . 若向量
若
与
的夹角为锐角，则
的范围为_________ .
若与的夹角为锐角，则的范围为
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名校
6 . 已知空间三点
，
，
．设
，
．
(1)求
，
；
(2)求
与
的夹角；
(3)若向量
与
互相垂直，求实数k的值．
，，．设，．(1)求
，；(2)求
与的夹角；(3)若向量
与互相垂直，求实数k的值．
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2022-03-05更新
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1972次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，点P满足
，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，点P满足，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-28更新
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860次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第二次联考数学（理）试题
名校
8 . 已知
，
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，且，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-27更新
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1693次组卷
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27卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用（已下线）测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷广东省紫金县中山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期中考试数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二理科数学试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）（已下线）专题32 空间向量及其应用-2（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算 -1（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省娄底市新化县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，点
为
的中点，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面，，，点为的中点，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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579次组卷
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4卷引用：金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题
金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示
名校
10 . 如图，边长为1的正方形所在平面与正方形
所在平面互相垂直，动点M，N分别在正方形对角线
和
上移动，且
，则下列结论中正确的有（ ）
所在平面与正方形所在平面互相垂直，动点M，N分别在正方形对角线和上移动，且，则下列结论中正确的有（ ）A． ，使 |
B．线段 存在最小值，最小值为 |
C．直线与平面所成的角恒为 |
D． ，都存在过且与平面 平行的平面 |
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2022-01-16更新
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418次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题
