空间向量夹角余弦的坐标表示练习题及答案-宜宾高中数学-组卷网

23-24高二上·四川宜宾·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求投影向量

1 . 已知向量

，则（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则向量

在向量

上的投影向量

2024-01-24更新 | 229次组卷 | 2卷引用：四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 如图，正三棱柱

的各棱长均为1，点

和点

分别为棱

和棱

的中点，先将底面

置于平面

内，再将三棱柱绕

旋转一周，则（）

A．设向量

旋转后的向量为

，则

B．点

的轨迹是以

为半径的圆

C．设向量

旋转后的向量为

，

在平面

上的投影向量为

，则

的取值范围是

D．直线

在平面

内的投影与直线

所成角的余弦值的取值范围是

2023-10-11更新 | 261次组卷 | 2卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 若向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-04更新 | 560次组卷 | 7卷引用：四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题

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2021·四川达州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示立体几何新定义

名校

4 . 两个非零向量

，

，定义

．若

，

，则

___________．

2021-12-11更新 | 1840次组卷 | 23卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题

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21-22高二上·四川宜宾·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间直角坐标系中三点

，

，则三角形ABC的面积为___________.

2021-12-02更新 | 93次组卷 | 1卷引用：四川省宜宾市第一中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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2019·四川宜宾·三模

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量夹角余弦的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

6 . 如图圆锥的高

，底面直径

是圆

上一点，且

，则

与

所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-05-27更新 | 25739次组卷 | 4卷引用：【市级联考】四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学（理）试题

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2019·山西·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 如图，在棱锥P－

中，底面

为菱形，且∠DAB＝60°，平面

平面

，点E为BC中点，点F满足

．

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

2019-04-13更新 | 1032次组卷 | 3卷引用：四川省叙州区第二中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题

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