空间向量夹角余弦的坐标表示练习题及答案-四川高中数学-组卷网

21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 505次组卷 | 34卷引用：四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二上·湖北黄石·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知向量

，

，若

，则

与

的夹角为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 610次组卷 | 21卷引用：四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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21-22高二上·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知空间向量

，

.
(1)若

，求

；
(2)若

，求

的值.

2023-12-04更新 | 523次组卷 | 14卷引用：四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 641次组卷 | 66卷引用：四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 棱长为2的正方体中，E，F分别是

，DB的中点，G在棱CD上，且

，H是

的中点.

(1)证明：

；
(2)求

；
(3)求FH的长.

2023-10-15更新 | 306次组卷 | 17卷引用：四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·四川广安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示求投影向量

名校

6 . 已知向量

，

,则向量

在向量

方向上投影向量的坐标为___________．

2023-10-13更新 | 604次组卷 | 6卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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10-11高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 已知空间三点

.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量

分别与

垂直，且

，求

的坐标.

2023-10-12更新 | 652次组卷 | 36卷引用：四川省阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一次学习水平检测数学（理科）试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

B．与

方向相反的单位向量的坐标是

C．

D．

在

上的投影向量的模为

2023-09-11更新 | 1105次组卷 | 8卷引用：四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

9 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2197次组卷 | 76卷引用：四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题

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15-16高二上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知向量

，

，且

，

．.
(1)求向量

，

的坐标；
(2)求

与

所成角的余弦值.

2023-07-04更新 | 803次组卷 | 12卷引用：四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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