空间向量夹角余弦的坐标表示填空题练习题及答案-2023年山东高中数学-组卷网

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| 共计 7 道试题

23-24高二上·广东珠海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知向量，，，若向量与所成角为锐角，则实数的范围是____________.

2023-12-24更新 | 741次组卷 | 9卷引用：山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题

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23-24高二上·山东济宁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角形面积公式及其应用空间向量夹角余弦的坐标表示

2 . 已知空间向量

，

，则以

、

为邻边的平行四边形的面积为______

2023-10-12更新 | 153次组卷 | 1卷引用：山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·山东德州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

3 . 已知

，那么

与

夹角的余弦值为________．

2023-09-22更新 | 329次组卷 | 4卷引用：山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高三上·上海浦东新·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用锥体体积的有关计算空间向量夹角余弦的坐标表示点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 若，则三棱锥的体积为___________．

2023-09-03更新 | 1088次组卷 | 7卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知

，

，则

最大值为____________

2023-09-06更新 | 675次组卷 | 5卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量的坐标是_________.

2022-11-09更新 | 940次组卷 | 6卷引用：山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 若

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是__________.

2022-11-02更新 | 268次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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